Μαθηματικά Για Οικονομολόγους ΙΙΙ (1406)

Η πρώτη διάλεξη είχε καταρχάς τον χαρακτήρα ενημέρωσης για ζητήματα που άπτονται της διεξαγωγής του μαθήματος. Τα παραπάνω εν μέρει περιγράφονται στην σύνοψη του μαθήματος η οποία βρίσκεται εδώ.

Επίσης, έγινε σύντομη περιγραφή και κινητροδότηση βασικών εννοιών που θα παρουσιαστούν κατά την διάρκεια του μαθήματος. Πρόχειρες σημειώσεις για αυτά όπως και ασκήσεις για επανάληψη προγενέστερων εννοιών που είναι δυνατόν να χρειαστούν βρίσκονται εδώ. 

Προκειμένου για την κατανόηση της έννοιας του ορίου, ξεκινήσαμε την πραγμάτευση της έννοιας της πραγματικής ακολουθίας. Εξετάσαμε δύο ισοδύναμους ορισμούς, ο πρώτος εκ των οποίων είναι βολικός για την πραγμάτευση αλγεβρικών ιδιοτήτων ενώ ο δεύτερος για την πραγμάτευση αναλυτικών ιδιοτήτων και την γενίκευση της έννοιας. Παρουσιάσαμε παραδείγματα πραγματικών ακολουθιών, κάποια εκ των οποίων άπτονται της Οικονομικής θεωρίας και της θεωρίας πιθανοτήτων. Εξετάσαμε ζητήματα περιγραφής και συμβολισμών. Χρησιμοποιώντας τον διανυσματικό ορισμό εξετάσαμε την έννοια της ισότητας πραγματικών ακολουθιών η οποία και αποτελεί κατά "φυσικό τρόπο" επέκταση της έννοιας της ισότητας πραγματικών διανυσμάτων. Εξετάσαμε συνοπτικά μια γενίκευση αυτής, η οποία επιτρέπει την συσχέτιση δύο πραγματικών ακολουθιών ως σχεδόν παντού ίσες ακόμη και όταν έχουν διαφορετικές συνιστώσες σε πεπερασμένο πλήθος θέσεων.

Σημειώσεις και ασκήσεις για τα παραπάνω μπορείτε να βρείτε εδώ.