Μαθηματικά Για Οικονομολόγους ΙΙΙ (1406)

Σε ότι αφορά στο κριτήριο του πηλίκου,και μέσω παραδειγμάτων, είδαμε ότι η περίπτωση της μη πληροφοριακότητας είναι δυνατόν να αφορά κατά συνθήκη σύγκλιση, κάτι αναμενόμενο, απόκλιση αλλά και απόλυτη σύγκλιση. Συνεπώς είναι γενικά αδύνατο να συνάγουμε κάτι για την συμπεριφορά σειράς για την οποία το κριτήριο είναι μη πληροφοριακό χρησιμοποιώντας μόνο το κριτήριο. Παρατηρήσαμε επίσης ότι υπάρχουν εκλεπτύνσεις του κριτηρίου που είναι δυνατόν να μας πληροφορούν για την συμπεριφορά δεδομένης σειράς είτε όταν το όριο της βοηθητικής ακολουθίας δεν υπάρχει, είτε όταν αυτό ισούται με ένα.

Ξεκινήσαμε να εργαζόμαστε σε απλά παραδείγματα εμφάνισης των εννοιών των πραγματικών ακολουθιών, της διαδικασίας μερικής άθροισης και των πραγματικών σειρών στα οικονομικά. Το πρώτο παράδειγμα αφορά σε περιοριστικό ορισμό και τιμολόγηση χρηματοοικονομικού τίτλου. Εκφράσαμε υπό προϋποθέσεις την τιμή ως σειρά των κατάλληλα προεξοφλημένων αποδόσεων. Θεωρήσαμε υποπαράδειγμα της προσέγγισής μας που αφορούσε στην μη σύγκλιση κατάλληλης σειράς, ως σχετικό με την έννοια της χρηματοοικονομικής φούσκας.

Συνεχίσαμε με δεύτερο παράδειγμα στα πλαίσια της νομισματικής θεωρίας όπου συναντάμε τις έννοιες της πραγματικής ακολουθίας και της πραγματικής σειράς. Αυτό αφορά στην δημιουργία χρήματος από τις θεμελιώδεις λειτουργίες του τραπεζικού συστήματος, το οποίο αποτελείται από την κεντρική και τις εμπορικές τράπεζες και στο οποίο υπάρχει η τεχνολογία των κλασματικών διαθεσίμων.

Σημειώσεις και ασκήσεις για τα παραπάνω μπορείτε να βρείτε εδώ και εδώ. Ένα γενικότερο υπόδειγμα αποτίμησης σε υπόβαθρο αβεβαιότητας (το οποίο προφανώς είναι εκτός της ύλης του μαθήματος) μπορείτε να βρείτε εδώ.

Τους πίνακες των από απόσταση διαλέξεων μπορείτε να βρείτε εδώ.