Μάθημα : Θεωρία και υποδείγματα βελτιστοποίησης

Φροντιστήρια

Τα φροντιστήρια γίνονται κάθε Τετάρτη 1-3 στην Α21.

1. (4/3) Παραδείγματα προβλημάτων βελτιστοποίησης
2. (11/3) Γραμμικά, ακέραια προγράμματα. Δυναμικός προγραμματισμός
3. (18/3) Κυρτά προγράμματα
4.  (1/4) Προβλήματα χωρίς περιορισμούς
5. (22/4)Προβλήματα με ισοτικούς (ασκ. 1 και 2) και ανισοτικούς περιορισμούς (ασκ. 1)
6. (6/5) Ασκήσεις επανάληψης (ασκ 3 εως 7) και δυισμός (ασκ 3)
7. (20/5) Γραμμικός προγραμματισμός 1, 2
8.  (27/5) Δυναμικός προγραμματισμός

Διαλέξεις

1. (16/2) Εισαγωγική διάλεξη: πληροφορίες για το μάθημα 
2. (17/2) Προβλήματα βελτιστοποίησης (1), (2), παραδείγματα [διαφάνειες]
3.  (24/2) Παραδείγματα (συν.). Γραμμικά προγράμματα [διαφάνειες]
4.  (2/3) Ακέραια & μικτά προγράμματα [διαφάνειες]
5.  (3/3) Παραδείγματα ακέραιων γραμμικών προγραμμάτων [διαφάνειες]. Δυναμικός προγραμματισμός [διαφάνειες]
6.  (9/3) Κυρτά προγράμματα, ιδιότητες κυρτότητας [διαφάνειες]
7.  (10/3) Κριτήρια κυρτότητας [διαφάνειες]
8. (16/3) Κριτήρια κυρτότητας.Ισοδύναμα κυρτά προγράμματα [διαφάνειες]
9.  (17/3) Bελτιστοποίηση σε ανοικτά σύνολα: ικανές και αναγκαίες συνθήκες. Gradient descent [διαφάνειες]
10. (22/3)  Gradient descent: σύγκλιση, παράδειγμα (logistic regression) [διαφάνειες]
11. (24/3) Τετραγωνικές συναρτήσεις, αλγόριθμος Newton [διαφάνειες]. Σύγκλιση Newton [διαφάνειες]
12.  (30/3) Παράδειγμα Newton. Επιλογή βήματος: ακριβής και μη ακριβής αναζήτηση. [διαφάνειες]. Μέθοδος διχοτόμου [διαφάνειες]
13.  (31/3) Βελτιστοποίση με περιορισμούς: ισοτικοί περιορισμοί, μέθοδος Lagrange [διαφάνειες]
14. (20/4) Βελτιστοποίηση με ανισοτικούς περιορισμούς [διαφάνειες]
15. (21/4) Βελτιστοποίηση με περιορισμούς: KKT συνθήκες. Παράδειγμα: support vector machines. [διαφάνειες]
16. (27/4) Δυϊσμός. [διαφάνειες]
17. (28/4) Πρόοδος 
18. (29/4) Δυϊσμός. Δυϊκοί αλγόριθμοι (αγορά) [διαφάνειες]
19. (5/5) Αγορά (συν.). Ανάλυση ευαισθησίας [διαφάνειες]
20. (11/5) Μέθοδος φραγμού [διαφάνειες]
21. (12/5) Γραμμικός προγραμματισμός [διαφάνειες]
22. (18/5) Γραμμικός προγραμματισμός [διαφάνειες]
23. (19/5) Γραμμικός προγραμματισμός: ανάλυση ευαισθησίας, Δυικό ΓΠ [διαφάνειες]
24. (25/5) Γραμμικός προγραμματισμός:  Κριτήριο βελτίστου [διαφάνειες]
25. (26/5) Δυναμικός προγραμματισμός [διαφάνειες]