Στατιστική ΙΙ

Στο 6^ο Φροντιστήριο αναλύσαμε την έννοια της συνάρτησης πυκνότητας-πιθανότητας. Συγκεκριμένα, είδαμε πώς ορίζεται η f (probability density function) και ποιες είναι οι αναγκαίες προϋποθέσεις ύπαρξής της (βλ. Θεώρημα Ύπαρξης). Ακολουθώντας την αντίστροφη συλλογιστική πορεία, διατυπώσαμε αναγκαίες και ικανές συνθήκες καλώς ορισμένης συνάρτησης πυκνότητας (Θεώρημα Χαρακτηρισμού). Τέλος, βάσει των παραπάνω, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι μπορούμε να υπολογίσουμε πιθανότητες με τη χρήση της συνάρτησης πυκνότητας-πιθανότητας, υποστηρίζοντας επαρκώς τον ισχυρισμό μας με τη βοήθεια σχετικού παραδείγματος.

Στο 7^ο Φροντιστήριο αναλύσαμε την έννοια των ροπών μιας κατανομής στον χώρο των πραγματικών, με τη βοήθεια παραδειγμάτων σε συγκεκριμένες κατανομές. Επίσης, μελετήσαμε (ακροθιγώς) την αναμένομενη τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής g(X), χρησιμοποιώντας τον ορισμό (Σημειώσεις Διαλέξεων, Πιττής, σ.316) σε συγκεκριμένο παράδειγμα.

Περισσότερες πληροφορίες για τα άνωθεν ζητήματα μπορείτε να βρείτε στους παρακάτω συνδέσμους:

Συνάρτηση Πυκνότητας

Αναμενόμενη Τιμή Τυχαίας Μεταβλητής

Ροπές: Ορισμός και παραδείγματα

Ροπές: Περαιτέρω παραδείγματα

Φροντιστήριο 6

Φροντιστήριο 7