Στατιστική ΙΙ

Ξεκινήσαμε το πρώτο μέρος του μαθήματος που άπτεται της εξέτασης βασικών εννοιών στην θεωρία πιθανοτήτων. Παρατηρήσαμε ότι το βασικό αντικείμενο της θεωρίας, δηλαδή η κατανομή πιθανότητας (δείτε και εδώ) είναι συνολοσυνάρτηση με πεδίο ορισμού κατάλληλη συλλογή από σύνολα που ικανοποιεί κάποιες ιδιότητες. Προκειμένου να καταλάβουμε το πως κατασκευάζεται αυτή η συλλογή και πως η έννοια της κατανομής "αλληλεπιδρά" με τις συνολοθεωρητικές πράξεις θυμηθήκαμε κάποιες βασικές έννοιες από την θεωρία συνόλων, σημειώσεις για τις οποίες και ασκήσεις μπορείτε να βρείτε εδώ (επίσης εδώ μπορείτε να βρείτε σημειώσεις σε έννοιες της συνολοθεωρίας οι οποίες όμως εκφεύγουν κατά πολύ του μαθήματος στην μεγαλύτερη έκταση τους). Μέσω αυτών περιγράψαμε την έννοια της σ-άλγεβρας ως του κατάλληλου πεδίου ορισμού και συνακόλουθα του μετρήσιμου χώρου. Σημειώσεις για αυτές μπορείτε να βρείτε εδώ. Δεδομένων αυτών θα μπορέσουμε στην συνέχεια να διατυπώσουμε τον ορισμό της κατανομής πιθανότητας, όπως και να τον παρακάμψουμε χρησιμοποιώντας πιο οικείες και εύχρηστες έννοιες.