Στατιστική ΙΙ

Συνεχίσαμε την ενασχόληση μας με στοιχεία της θεωρίας πιθανοφάνειας στο περιορισμένο υπόβαθρο μας. Ασχοληθήκαμε με την ασυμπτωτική έννοια της (ασθενούς) συνέπειας εκτιμητή, την οποία και εξάγαμε στο πρώτο μας παράδειγμα χρησιμοποιώντας την αμεροληψία του εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας στο συγκεκριμένο παράδειγμα και την ανισότητα του Chebychev. 

Εξετάσαμε περαιτέρω παραδείγματα σε κάποια εκ των οποίων ο εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας είναι μεροληπτικός, ενώ παρατηρήσαμε ότι η ιδιότητα της αμεροληψίας μπορεί να εξαρτάται και από τον τρόπο με τον οποίο παραμετράται το στατιστικό υπόδειγμα.

Εξετάσαμε και παράδειγμα στο οποίο ο παραμετρικός χώρος είναι διάστασης μεγαλύτερης του ένα, παρατηρώντας ότι στο εν λόγω παράδειγμα είναι σχετικά εύκολη η διόρθωση της μεροληψίας.

Σημειώσεις για τα παραπάνω μπορείτε να βρείτε εδώ.