Μαθηματικά Για Οικονομολόγους ΙΙΙ (1406)

Μετά από μια σύντομη υπενθύμιση των εννοιών της ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων και του σημειακού ορίου, ασχοληθήκαμε την πραγμάτευση της έννοιας της σειράς πραγματικών συναρτήσεων. Παρατηρήσαμε ότι μπορούμε να την διαχειριστούμε αναλόγως με τις πραγματικές σειρές, έχοντας στην διάθεση μας την διαδικασία της κατά σημείο μερικής άθροισης και την έννοια του σημειακού ορίου. Έτσι, ορίσαμε την έννοια της σειράς πραγματικών συναρτήσεων ως σημειακό όριο κατάλληλης ακολουθίας μερικών αθροισμάτων. Προκειμένου να εντοπίζουμε μέρος του πεδίου ορισμού μιας τέτοιας σειράς διατυπώσαμε αλγόριθμο που βασίζεται (μεταξύ άλλων) στο κριτήριο του πηλίκου και εξετάσαμε παραδείγματα. Παρατηρήσαμε ότι είναι δυνατόν σε μέρος του πεδίου ορισμού της μια τέτοια σειρά να συγκλίνει απολύτως και σε άλλο μέρος κατά συνθήκη (προφανώς το τελευταίο δεν είναι δυνατόν να εντοπισθεί από το κριτήριο του πηλίκου-γιατί;). 

Πρόχειρες σημειώσεις και ασκήσεις για τα παραπάνω μπορείτε να βρείτε εδώ.

Τους πίνακες των από απόστασης διαλέξεων του Ακ. Έτους 2020-21 που περιλαμβάνουν σχετικές με τις παραπάνω έννοιες, μπορείτε να βρείτε εδώ και εδώ (στο τελευταίο αρχείο οι σχετικές σημειώσεις αφορούν μέχρι και το σημείο που αναφέρεται ως "Τέλος Διάλεξης 21").