Μάθημα : Οικονομετρία ΙΙ

Το μάθημα Οικονομετρία ΙΙ απευθύνεται σε φοιτητές και φοιτήτριες που επιθυμούν να εμβαθύνουν στο μαθηματικό και, δευτερευόντως, στο υπολογιστικό υπόβαθρο της σύγχρονης οικονομετρικής θεωρίας.
Η έμφαση δίνεται στην κατανόηση των δομικών αρχών της οικονομετρικής επαγωγής, όπως αυτές αναδύονται από προβλήματα βελτιστοποίησης, στοχαστικής σύγκλισης και ασυμπτωτικής ανάλυσης, με στόχο την ανάπτυξη ενιαίας και συνεκτικής θεωρητικής εικόνας.

\indent Κεντρικός στόχος του μαθήματος είναι η ενοποιημένη μελέτη μιας ευρείας κλάσης εκτιμητών και ελέγχων υποθέσεων που προκύπτουν ως λύσεις προβλημάτων βελτιστοποίησης: M-estimators, μέγιστη πιθανοφάνεια σε παραμετρικά υποδείγματα, μη γραμμικά ελάχιστα τετράγωνα (NLLS) και (ημι-)παραμετρική γενικευμένη μέθοδος των ροπών (GMM).
Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται (i) στις ασυμπτωτικές ιδιότητες των εκτιμητών (συνέπεια, ρυθμοί σύγκλισης, ασυμπτωτική κανονικότητα), (ii) στη συστηματική κατασκευή εκτιμητών διακύμανσης και τυπικών σφαλμάτων, και (iii) στη σχέση μεταξύ κριτηριακών ελέγχων και Wald/Score/LR ελέγχων, συμπεριλαμβανομένης της συμπεριφοράς τους υπό τοπικές εναλλακτικές.
Παράλληλα, αναδεικνύεται η υπολογιστική διάσταση των μεθοδολογιών αυτών, με έμφαση σε αλγορίθμους αριθμητικής βελτιστοποίησης, σταθερότητα υπολογισμών και πρακτικά ζητήματα υλοποίησης.

\indent Ενδεικτικά παραδείγματα εφαρμογών περιλαμβάνουν παραμετρικά υποδείγματα Probit/Logit, υποδείγματα μη γραμμικής παλινδρόμησης, βασικές εφαρμογές GMM (όπως τα IV υποδείγματα και οι έλεγχοι υπερπροσδιορισμού), καθώς και επιλεγμένα παραδείγματα που γεφυρώνουν την κλασική οικονομετρική θεωρία με μεθοδολογίες μηχανικής μάθησης, όπως M-estimation ερμηνείες κανονικοποιημένων προβλημάτων (regularization), ψευδο-πιθανοφανειακές προσεγγίσεις και η σχέση τους με σύγχρονες αλγοριθμικές πρακτικές.