Στατιστική ΙΙ
STYLIANOS ARVANITIS
Το μάθημα αποσκοπεί στην περαιτέρω εισαγωγή, και στην μαθηματική εμβάθυνση σε ζητήματα θεωρίας πιθανοτήτων όπως και θεμελίωσης διαδικασιών στατιστικής επαγωγής.
Η θεωρία πιθανοτήτων αποτελεί μέρος της συλλογής των εννοιών που αφορούν σε διαδικασίες απόδοσης «μεγέθους» σε αφηρημένα σύνολα.
Η στατιστική επαγωγή είναι το σύνολο των διαδικασιών επίλυσης του στατιστικού προβλήματος, όπου στατιστικό ονομάζεται όποιο πρόβλημα εύρεσης άγνωστης κατανομής πιθανότητας που «περιγράφει» κάποιο φαινόμενο του οποίου η εξήγηση μας ενδιαφέρει χρησιμοποιώντας “εμπειρικά δεδομένα”. Οι παραπάνω διαδικασίες χρησιμοποιούν και αξιολογούνται από έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων και μπορούν να ειδωθούν ως κατά κάποιο τρόπο «προσαρτημένες» σε αυτές. Συνεπώς είναι δυσχερέστατη η κατασκευή και μελέτη τέτοιων διαδικασιών χωρίς χρήση της εν λόγω θεωρίας.
Βάσει των παραπάνω, το μάθημα χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο εμβαθύνουμε σε έννοιες που προκύπτουν στα πλαίσια της θεωρίας πιθανοτήτων. Σημειώνουμε ότι, οι έννοιες αυτές συναντώνται όχι μόνο στα πλαίσια της στατιστικής αλλά και σε όποιο μέρος της οικονομικής θεωρίας αναφέρεται σε συνθήκες αβεβαιότητας. Συνεπώς η χρησιμότητα τους είναι ευρύτερη στον κύκλο των οικονομικών σπουδών. Έτσι εξετάζουμε έννοιες όπως η κατανομή πιθανότητας και οι αναπαραστάσεις αυτής, ή η τυχαία μεταβλητή και το τυχαίο διάνυσμα.
Το δεύτερο μέρος άπτεται της στατιστικής, οπότε και εξετάζεται η έννοια του στατιστικού υποδείγματος καθώς και ζητημάτων εκτιμητικής και ελέγχων στα πλαίσια της θεωρίας πιθανοφάνειας.
Η κατανόηση των παραπάνω εννοιών γίνεται με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη μαθηματική αυστηρότητα. Αυτό διευκολύνει στην εισαγωγή και την κατανόηση περαιτέρω σχετικών εννοιών στα πλαίσια των επόμενων μαθημάτων των οικονομικών και της οικονομετρίας.
Λιγότερα
Το μάθημα αποσκοπεί στην περαιτέρω εισαγωγή, και στην μαθηματική εμβάθυνση σε ζητήματα θεωρίας πιθανοτήτων όπως και θεμελίωσης διαδικασιών στατιστικής επαγωγής.
Η θεωρία πιθανοτήτων αποτελεί μέρος της συλλογής των εννοιών που αφορούν σε διαδικασίες απόδοσης «μεγέθους» σε αφηρημένα σύνολα.
Η στατιστική επαγωγή είναι το σύνολο των διαδικασιών επίλυσης του στατιστικού προβλήματος, όπου στατιστικό ονομάζεται όποιο πρόβλημα εύρεσης άγνωστης κατανομής πιθανότητας που «περιγράφει» κάποιο φαινόμενο του οποίου η εξήγηση μας ενδιαφέρει χρησιμοποιώντας “εμπειρικά δεδομένα”. Οι παραπάνω διαδικασίες χρησιμοποιούν και αξιολογούνται από έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων και μπορούν να ειδωθούν ως κατά κάποιο τρόπο «προσαρτημένες» σε αυτές. Συνεπώς είναι δυσχερέστατη η κατασκευή και μελέτη τέτοιων διαδικασιών χωρίς χρήση της εν λόγω θεωρίας.
Βάσει των παραπάνω, το μάθημα χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο εμβαθύνουμε σε έννοιες που προκύπτουν στα πλαίσια της θεωρίας πιθανοτήτων. Σημειώνουμε ότι, οι έννοιε
Το μάθημα αποσκοπεί στην περαιτέρω εισαγωγή, και στην μαθηματική εμβάθυνση σε ζητήματα θεωρίας πιθανοτήτων όπως και θεμελίωσης διαδικασιών στατιστικής επαγωγής.
Η θεωρία πιθανοτήτων αποτελεί μέρος της συλλογής των εννοιών που αφορούν σε διαδικασίες απόδοσης «μεγέθους» σε αφηρημένα σύνολα.
Η στατιστική επαγωγή είναι το σύνολο των διαδικασιών επίλυσης του στατιστικού προβλήματος, όπου στατιστικό ονομάζεται όποιο πρόβλημα εύρεσης άγνωστης κατανομής πιθανότητας που «περιγράφει» κάποιο φαινόμενο του οποίου η εξήγηση μας ενδιαφέρει χρησιμοποιώντας “εμπειρικά δεδομένα”. Οι παραπάνω διαδικασίες χρησιμοποιούν και αξιολογούνται από έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων και μπορούν να ειδωθούν ως κατά κάποιο τρόπο «προσαρτημένες» σε αυτές. Συνεπώς είναι δυσχερέστατη η κατασκευή και μελέτη τέτοιων διαδικασιών χωρίς χρήση της εν λόγω θεωρίας.
Βάσει των παραπάνω, το μάθημα χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο εμβαθύνουμε σε έννοιες που προκύπτουν στα πλαίσια της θεωρίας πιθανοτήτων. Σημειώνουμε ότι, οι έννοιε
