Μαθηματικά Για Οικονομολόγους ΙΙΙ (1406)

Στο μάθημα επιχειρείται η εμβάθυνση σε έννοιες μαθηματικής ανάλυσης όπως η σύγκλιση και η εισαγωγή στις έννοιες πραγματικών σειρών, δυναμοσειρών, αναλυτικών συναρτήσεων, κ.λ.π. με εφαρμογές στην οικονομική θεωρία, την θεωρία πιθανοτήτων κ.ο.κ. Ενδεικτικά εξετάζονται: η έννοια της σύγκλισης πραγματικής ακολουθίας, η μερική άθροιση και η έννοια της πραγματικής σειράς, οι σειρές συναρτήσεων, οι δυναμοσειρές και η αναπαραστασιμότητα πραγματικών συναρτήσεων από αυτές, εφαρμογές ή/και επεκτάσεις των παραπάνω στην έννοια της διαχρονικής ωφέλειας (οπότε και ψηλαφούμε το καλώς ορισμένο προβλημάτων διαχρονικής βελτιστοποίησης σε υπόβαθρο άπειρου πλήθους χρονικών στιγμών), στην αναπαράσταση κατανομών πιθανότητας από ροπογεννήτριες συναρτήσεις (οπότε και γίνεται δυνατή η απόδειξη Νόμων Μεγάλων Αριθμών ή/και Κεντρικών Οριακών Θεωρημάτων σε κάποιες περιπτώσεις), σε ιδιότητες προσέγγισης συναρτήσεων από πολυώνυμα με εφαρμογές στην αριθμητική επίλυση εξισώσεων κ.ο.κ. Χρησιμοποιώντας και τα παραπάνω, εφόσον υπάρχει χρονική επάρκεια, ορίζονται, ταξινομούνται ή/και εξετάζονται μέθοδοι επίλυσης διαφορικών εξισώσεων, ενώ γίνεται εφικτή και η παρουσιάση παραδείγμάτων που αφορούν στην δυναμική ευστάθεια αγορών, ή/και στην οικονομική μεγέθυνση, ή/και στην θεωρία παιγνίων κ.λ.π.