Στατιστική ΙΙ

Συνεχίσαμε με την εξέταση της πράξης της συμπλήρωσης. Παρατηρήσαμε μεταξύ άλλων ότι είναι άντι-μονότονη ως προς την σχέση του εγκλεισμού, ενώ χαρακτηρίσαμε την συνολοθεωρητική διαφορά χρησιμοποιώντας το συμπλήρωμα και την τομή. Χρησιμοποιήσαμε τα προηγούμενα προκειμένου να ταξινομήσουμε τους τρόπους διαμέρισης όποιου συνόλου ως ένωση δύο υποσυνόλων του, χρησιμοποιώντας αυθαίρετο υποσύνολο του συνόλου αναφοράς.

Έξετάσαμε την έννοια της (πραγματικής) συνολοσυνάρτησης επί συνόλου αναφοράς, ως συνάρτηση που ορίζεται επί του δυναμοσυνόλου (ή σε κάποια υποσυλλογή αυτού) του συνόλου αναφοράς και μας δίνει πραγματικές τιμές. Ξεκινήσαμε την εξέταση παραδειγμάτων.

Σχεδιάγραμμα της διάλεξης μπορείτε να βρείτε εδώ.

Oι πίνακες σχετικών από απόσταση διαλέξεων του ακαδημαϊκού έτους 2020-21 βρίσκονται εδώ. Προσοχή οι διαλέξεις αυτές δεν ταυτίζονται αναγκαστικά και απολύτως με τις αντίστοιχες φετινές, παρόλο που έχουν κοινά στοιχεία, συνεπώς οι σχετικοί πίνακες δίνονται συμπληρωματικά του φετινού υλικού. 

Άσκηση: Περιγράψτε το πως είναι δυνατόν να παραγοντοποιηθεί υποσύνολο του συνόλου αναφοράς σε τρία, ανά δύο ξένα μεταξύ τους, υποσύνολα του χρησιμοποιώντας δύο αυθαίρετα υποσύνολα του συνόλου αναφοράς.