Στατιστική ΙΙ

Ξεκινήσαμε το πρώτο μέρος του μαθήματος που άπτεται της εξέτασης βασικών εννοιών στην θεωρία πιθανοτήτων. Παρατηρήσαμε ότι το βασικό αντικείμενο της θεωρίας, δηλαδή η κατανομή πιθανότητας (δείτε και εδώ) μπορεί σε αδρες γραμμές να περιγραφεί ως μηχανισμός απόδοσης μεγέθους (ή ισοδύναμα μέτρησης) σε "κομμάτια" δεδομένου συνόλου, δηλαδή ως συνολοσυνάρτηση με πεδίο ορισμού κατάλληλη συλλογή από σύνολα, που ικανοποιεί ιδιότητες σχετικές με διαδικασίες μέτρησης.

Προκειμένου να καταλάβουμε το πως κατασκευάζεται αυτή η συλλογή και πως η έννοια της κατανομής πιθανότητας "αλληλεπιδρά" με τις συνολοθεωρητικές σχέσεις και πράξεις ξεκινήσαμε να θυμηθούμε εν μέρει και εν συντομία, κάποιες βασικές έννοιες από την θεωρία συνόλων, που άπτονται στην:

• έννοια του δυναμοσυνόλου, ως την συλλογή από όλα τα δυνατά υποσύνολα δεδομένου συνόλου αναφοράς. Παρατηρήσαμε ότι η "πολυπλοκότητα" αυτής της συλλογής αυξάνεται με το πλήθος των στοιχείων του συνόλου αναφοράς. Στην συνέχεια θα θυμηθούμε/εξετάσουμε σχέσεις και πράξεις μέσα στο δυναμοσύνολο που σχετίζονται με τον ορισμό και τις ιδιότητες των κατανομών.

Οι πίνακες των εν λόγω εξ αποστάσεως διαλέξεων βρίσκονται εδώ και εδώ. Σημειώσεις και ασκήσεις για τα παραπάνω μπορείτε να βρείτε εδώ (επίσης εδώ μπορείτε να βρείτε σημειώσεις σε έννοιες της συνολοθεωρίας οι οποίες όμως εκφεύγουν κατά πολύ του μαθήματος στην μεγαλύτερη έκταση τους). Oι πίνακες της από απόσταση 2ης διάλεξης του μαθήματος του ακαδημαϊκού έτους (2020-21) βρίσκονται εδώ, ενώ εδώ και εδώ βρίσκονται βιντεοσκοπημένες σχετικές συνόψεις της. Προσοχή η διάλεξη του ακαδημαϊκού έτους (2020-21) δεν ταυτίζεται αναγκαστικά και απολύτως με την φετινή, παρόλο που έχουν κοινά στοιχεία, συνεπώς οι σχετικοί πίνακες και οι βιντεοσκοπήσεις σας δίνονται συμπληρωματικά του φετινού υλικού.