Στατιστική ΙΙ

Σε υποερώτημα του θέματος 1.α, ζητείται καταρχάς η εξαγωγή της  όταν η τ.μ. X ακολουθεί την Exp(λ). Από τις ιδιότητες του ολοκληρώματος έχουμε ότι αυτό (γιατί;) θα ισούται με  και επειδή  (το οποίο θα έχει εξαχθεί από προηγούμενο σκέλος του ερωτήματος) θα έχουμε τελικά ότι  για κάθε δυνατή τιμή της παραμέτρου λ. Συνεπώς η απάντηση στο τελευταίο υποερώτημα του 1.(α) είναι ότι αυτό ισχύει για κάθε εκθετική κατανομή. 

Η διευκρίνηση δίνεται επειδή από παραδρομή έδωσα λάθος απάντηση σε φοιτητές που με ρώτησαν για το συγκεκριμένο υποερώτημα αφού είχαν ολοκληρώσει την εξέταση τους.

Στέλιος Αρβανίτης