Στατιστική ΙΙ

Συνεχίζοντας την ενασχόληση μας με τις διακριτές κατανομές, εξετάσαμε το παράδειγμα κατανομής με στήριγμα το σύνολο των φυσικών, αναφερόμενοι στο παράδειγμα της κατανομής Poisson.

Στην συνέχεια, και στην προσπάθεια μας για αναπαράσταση όποιας κατανομής πιθανότητας στους πραγματικούς από κατάλληλες και οικείες έννοιες, ώστε να αποφεύγετι ο δύσχρηστος ορισμός, ξεκινήσαμε την εξέταση της έννοιας της αθροιστικής συνάρτησης. Αναφερθήκαμε σε θεώρημα που απαριθμεί τις χαρακτηριστικές της ιδιότητες, και δείχνει ότι η αθροιστική αναπαριστά την κατανομή της "τέλεια". Σκιαγραφήσαμε την απόδειξη των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων, εξετάσαμε περαιτέρω ιδιότητες που προκύπτουν από αυτές, και είδαμε το πως είναι δυνατόν να υπολογίζονται πιθανότητες που αποδίδει η κατανομή μέσω της χρήσης της αθροιστικής της. Πρόχειρες σημειώσεις για τα όσα παραπάνω αναφέρονται στην έννοια της αθροιστικής συνάρτησης κατανομής πιθανότητας στους πραγματικούς, μπορείτε να βρείτε εδώ.