Στατιστική ΙΙ

Συνεχίσαμε με υπολογισμούς ολοκληρωμάτων της εκθετικής συνάρτησης ως προς παραδείγματα κατανομών που έχουμε ήδη ορίσει. Στο παράδειγμα της εκθετικής κατανομής εξάγαμε περιπτώσεις μη ύπαρξης του σχετικού ολοκληρώματος εξαιτίας της απόκλισης του προς κάποιο άπειρο.

Σχολιάσαμε το ζήτημα της αναπάραστασης κατανομής από τον κατάλογο που αποτελείται από την ολοκλήρωση ως προς αυτή κάθε σχετικής συνάρτησης, οπότε και αντιληφθήκαμε κάθε κατανομή πιθανότητας ως κάποιου είδους "διαδικασία ολοκλήρωσης" πραγματικών συναρτήσεων. Σημειώσεις για τα παραπάνω μπορείτε να βρείτε εδώ.

Δεδομένης της έννοιας της ολοκλήρωσης ασχοληθήκαμε με την έννοια των ροπών κατανομής πιθανότητας, δίνοντας καταρχάς τους σχετικούς ορισμού. Σημειώσεις για αυτό μπορείτε να βρείτε εδώ.

Άσκηση

Να βρεθεί το ολοκλήρωμα της εκθετικής συνάρτησης ως προς αυθαίρετη κανονική κατανομή.