Στατιστική ΙΙ

Συνεχίσαμε την διερεύνηση της έννοιας της δεσμευμένης σε ενδεχόμενο πιθανότητας και συνακόλουθα της δεσμευμένης σε ενδεχόμενο κατανομής. Παρατηρήσαμε για παράδειγμα ότι όταν το ενδεχόμενο στο οποίο δεσμεύουμε είναι πλήρους πιθανότητας ως προς την δεδομένη κατανομή τότε όποια δεσμευμένη ως προς αυτό πιθανότητα ταυτίζεται με την ανάλογη αδέσμευτη. Δεδομένης της ερμηνείας της πληροφοριακότητας κάποιου ενδεχομένου για άλλο ως προς την δεδομένη κατανομή, ορίσαμε ως ανεξαρτησία μεταξύ δύο μη αμελητέων ενδεχομένων, την ταύτιση της δεσμευμένης του ενός στο άλλο πιθανότητας με την σχετική αδέσμευτη πιθανότητα. Αποδείξαμε ότι ο ορισμός ταυτίζεται με τον σχετικό κανόνα του γινομένου για την πιθανότητα της τομής τους, οπότε και γενικεύσαμε τον ορισμό της ανεξαρτησίας χρησιμοποιώντας αυτόν τον κανόνα ακόμα και για ζεύγη ενδεχομένων όπου τουλάχιστον ένα είναι αμελητέο. Ασχοληθήκαμε με διάφορες ιδιότητες του γενικού ορισμού όπως ότι δύο ξένα μεταξύ τους ενδεχόμενα είναι μεταξύ τους ανεξάρτητα ανν το ένα τουλάχιστον είναι αμελητέο, ή ότι κάθε αμελητέο είναι ανεξάρτητο ως προς κάθε άλλο (και τον εαυτό του), και δυϊκά κάθε πλήρους πιθανότητας είναι ανεξάρτητο ως προς κάθε άλλο (και τον εαυτό του). Γενικεύσαμε στην έννοια της από κοινού ανεξαρτησίας ως προς την δεδομένη κατανομή για όποιο πεπερασμένο πλήθος ενδεχομένων.