Μάθημα : Στατιστική ΙΙ

Συνεχίσαμε την διερεύνηση της έννοιας της δεσμευμένης σε ενδεχόμενο πιθανότητας και συνακόλουθα της δεσμευμένης σε ενδεχόμενο κατανομής. Παρατηρήσαμε για παράδειγμα ότι όταν το ενδεχόμενο στο οποίο δεσμεύουμε είναι πλήρους πιθανότητας ως προς την δεδομένη κατανομή τότε όποια δεσμευμένη ως προς αυτό πιθανότητα ταυτίζεται με την ανάλογη αδέσμευτη. Δεδομένης της ερμηνείας της πληροφοριακότητας κάποιου ενδεχομένου για άλλο ως προς την δεδομένη κατανομή, ορίσαμε ως ανεξαρτησία μεταξύ δύο μη αμελητέων

Αποδείξαμε ιδιότητες που ικανοποιεί κάθε κατανομή πιθανότητας και προκύπτουν ως πορίσματα του ορισμού, πρόχειρες σημειώσεις για τα οποία μπορείτε να βρείτε εδώ.

Κατασκευάσαμε παραδείγματα και παρατηρήσαμε ότι όταν ένας μετρήσιμος χώρος είναι τετριμμένος (δηλαδή το Ω έχει μόνο ένα στοιχείο) τότε μόνο μία (εκφυλισμένη) κατανομή πιθανότητας είναι δυνατόν να ορίζεται σε αυτόν. Όταν έχει πάνω από ένα στοιχεία, τότε είναι δυνατόν να ορίζονται πολύ περισσότερες κατανομές πιθανότητας σε αυτόν. Εξαιτίας

Εδώ μπορείτε να βρείτε την σύνοψη της δεύτερης διάλεξης και ασκήσεις.

Σκοπός του μαθήματος είναι η περαιτέρω μαθηματική θεμελίωση εννοιών της θεωρίας πιθανοτήτων και διαδικασιών στατιστικής επαγωγής. Παιδαγωγικά μέσω της εν λόγω θεμελίωσης γίνεται ευχερής η ορισμός, η επέκταση και η κατανόηση των ιδιοτήτων περισσότερο περίπλοκων διαδικασιών όπως αυτές που θα συναντηθούν στα μετέπειτα μαθήματα της Οικονομετρίας.

Ως στατιστική επαγωγή νοείται το σύνολο των διαδικασιών επίλυσης του στατιστικού προβλήματος. Στατιστικό ονομάζεται όποιο πρόβλημα αφορά στην εύρεση άγνωστ