ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΙΙ
DIMITRIS PAPPAS
Το μάθημα κατ’ αρχάς συνεχίζει την γενικευση τα διανύσματα του επιπέδου σε διανύσματα n διαστάσεων που έγινε στο μάθημα Γραμμική Άλγεβρα 1. Επικεντρωνόμαστε κατ' αρχήν σε κάποια ζητήματα που έχουν σημαντικές εφαρμογές στη στατιστική: προβολές και ελάχιστα τετράγωνα, καθώς και ιδιοτιμές/ιδιοδιανύσματα πινάκων και τετραγωνικές μορφές. Στη συνέχεια μελεταμε σημαντικά αποτελέσματα της Γραμμικής Άλγεβρας: Την διάσπαση Ιδόμορφων τιμών (SVD), την παραγοντοποίηση QR, τον ψευδοαντίστροφο πίνακα, το Θεώρημα Cayley-Hamilton, τους Ορθογώνιους πίνακες. Τελος μελετάμε την Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών, (PCA) καθως και την ευθεία ελαχίστων τετραγώνων.
ΛιγότεραΤο μάθημα κατ’ αρχάς συνεχίζει την γενικευση τα διανύσματα του επιπέδου σε διανύσματα n διαστάσεων που έγινε στο μάθημα Γραμμική Άλγεβρα 1. Επικεντρωνόμαστε κατ' αρχήν σε κάποια ζητήματα που έχουν σημαντικές εφαρμογές στη στατιστική: προβολές και ελάχιστα τετράγωνα, καθώς και ιδιοτιμές/ιδιοδιανύσματα πινάκων και τετραγωνικές μορφές. Στη συνέχεια μελεταμε σημαντικά αποτελέσματα της Γραμμικής Άλγεβρας: Την διάσπαση Ιδόμορφων τιμών (SVD), την παραγοντοποίηση QR, τον ψευδοαντίστροφο πίνακα, το Θεώρημα Cayley-Hamilton, τους Ορθογώνιους πίνακες. Τελος μελετάμε την Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών, (PCA) καθως και την ευθεία ελαχίστων τετραγώνων.
Το μάθημα κατ’ αρχάς συνεχίζει την γενικευση τα διανύσματα του επιπέδου σε διανύσματα n διαστάσεων που έγινε στο μάθημα Γραμμική Άλγεβρα 1. Επικεντρωνόμαστε κατ' αρχήν σε κάποια ζητήματα που έχουν σημαντικές εφαρμογές στη στατιστική: προβολές και ελάχιστα τετράγωνα, καθώς και ιδιοτιμές/ιδιοδιανύσματα πινάκων και τετραγωνικές μορφές. Στη συνέχεια μελεταμε σημαντικά αποτελέσματα της Γραμμικής Άλγεβρας: Την διάσπαση Ιδόμορφων τιμών (SVD), την παραγοντοποίηση QR, τον ψευδοαντίστροφο πίνακα, το Θεώρημα Cayley-Hamilton, τους Ορθογώνιους πίνακες. Τελος μελετάμε την Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών, (PCA) καθως και την ευθεία ελαχίστων τετραγώνων.
