Μάθημα : Ειδικά Θέματα Διακριτών Μαθηματικών 2025-26

Στο μάθημα εξετάζονται βασικές υπόπεριοχές της Θεωρίας Γραφημάτων και παρουσιάζονται τα κύρια αποτελέσματά τους ενώ γίνεται και μία εισαγωγή στη Θεωρία Σχεδιασμών τη σύνδεση αυτής με τη Θεωρία Κωδίκων. Ο στόχος του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι φοιτητές με προχωρημένες έννοιες των Διακριτών Μαθηματικών και να μπορούν να αντιμετωπίζουν σχετικά προβλήματα με μαθηματική αυστηρότητα.

Διδάσκων:

Γιώργος Αμανατίδης

E-mail: g.d.amanatidis ατ aueb dot gr

Κοδριγκτώνος 12, 5ος όροφος

Ώρες γραφείου: Τρίτη 12:00-13:00 και Παρασκευή 15:00-16:00.
Προτείνεται να στέλνετε email πριν την επίσκεψή σας ακόμα και στις ώρες γραφείου.

Ύλη:

Θεωρία γραφημάτων: Γραφήματα και υπογραφήματα. Γενικά περί δέντρων. Το πρόβλημα του βέλτιστου επικαλυπτικού δέντρου. Βέλτιστα επικαλυπτικά δέντρα και βέλτιστα μονοπάτια. Απαρίθμηση δέντρων. Δέντρα με ρίζες. Κώδικες προθέματος και αλγόριθμος του Huffman. Μονοπάτια και αποστάσεις σε γραφήματα. Εκκεντρικότητα κορυφών και κέντρο γραφήματος. Συνεκτικότητα γραφημάτων. Κατασκευή αξιόπιστων δικτύων με ελάχιστο αριθμό συνδέσεων. Κύκλοι του Hamilton. Το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή. Ίχνη του Euler. Το πρόβλημα του Κινέζου ταχυδρόμου.

Θεωρία σχεδιασμών: Γενικά περί σχεδιασμών. Το Θεώρημα του Fisher. Συμμετρικοί σχεδιασμοί. Σχεδιασμοί και κώδικες.