4.1:Τετραγωνικοί πίνακες

Πίνακες που έχουν τον ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών ονομάζονται τετραγωνικοί πίνακες. Τέτοιοι είναι οι πίνακες :
Από τα στοιχεία ενός τετραγωνικού πίνακα Α = [a_ij] μεγέθους ν x ν, ξεχωρίζουμε τα a₁₁ , a₂₂ , . . . , a_νν, για τα οποία λέμε ότι αποτελούν την κύρια διαγώνιο του Α.
Έστω τετραγωνικός πίνακας Α = [a_ij]

Ο Α ονομάζεται πάνω τριγωνικός, εάν τα στοιχεία κάτω από την κύρια διαγώνιο του ( a_ij , i > j ) είναι μηδενικά.

Ο Α ονομάζεται κάτω τριγωνικός, εάν τα στοιχεία πάνω από την κύρια διαγώνιο του ( a_ij , i < j ) είναι μηδενικά.

O Α ονομάζεται διαγώνιος, εάν τα στοιχεία εκτός της κύριας διαγωνίου του ( a_ij , i  j ) είναι μηδενικά.

Ο διαγώνιος πίνακας ονομάζεται μοναδιαίος ή ταυτοτικός εάν τα στοιχεία της κυρίας διαγωνίου του ( a_ij , i = j ) είναι ίσα με 1.( Ένας ταυτοτικός πίνακας μεγέθους ν x ν συμβολίζεται με Ι_ν ή απλώς με Ι ).
Έτσι έχουμε : Σημείωση : Για τετραγωνικούς πίνακες Α του ιδίου μεγέθους μ'ένα μοναδιαίο πίνακα Ι, έχουμε Α Ι = Ι Α = Α

---