Άσκηση :
Έστω πίνακας Α μεγέθους mxn. Ποιά είναι η μέγιστη πιθανή τιμή του βαθμού ρ(Α);
Απάντηση
Έχουμε ότι Παρατηρούμε ότι :

Ο Γραμμοχώρος του Α είναι υπόχωρος του n . Ο Στηλοχώρος του Α είναι υπόχωρος του m.

Άρα από το Θεώρημα 2.5,

(διάσταση του γραμμοχώρου του Α) < dim( n ) = n . (διάσταση του στηλοχώρου του Α ) < dim( m) = m .

Επομένως ρ(Α) < min( m , n )
Οπότε η μέγιστη πιθανή τιμή του ρ(Α) θα ισούται με min{ m , n }

---