Παρατήρηση (1)

Έστω V υπόχωρος του και έστω 1 , 2 , ... , k V.  Κάθε γραμμικός συνδυασμός των 1 , 2 , ... , k ανήκει επίσης στο V.

Απόδειξη

Έστω = t₁₁ + t₂₂ + . . . + t_kk. Επειδή το V είναι κλειστό ως προς την πράξη του πολλαπλασιασμού διανύσματος με αριθμό , τα διανύσματα t₁₁ , t₂₂ , . . . , t_kk ανήκουν στο V.
Επίσης επειδή το V είναι κλειστό ως προς την πράξη της πρόσθεσης μεταξύ διανυσμάτων , το διάνυσμα t₁₁ + t₂₂ + . . . + t_kk ανήκει στο V.

---