1) Σε κάθε μιά από τις παρακάτω τρείς περιπτώσεις να εκφρασθεί το διάνυσμα
συναρτήσει των 
και 
. (Πρόσθεση , Αφαίρεση ) Απάντηση
2) Να βρεθούν τα διανύσματα που έχουν μέτρο 10 και τα οποία είναι παράλληλα προς το διάνυσμα :
(Μέτρο διανύσματος , Παράλληλα διανύσματα) Απάντηση
3) Θεωρούμε το τρίγωνο ΑΒΓ όπου Α:(1 , 0) , Β:(1 , 1) , Γ:(-1 , 2)
Να βρεθούν : α) Τα μήκη των πλευρών του.
β) Η γωνία της κορυφής Α.
γ) Το ύψος από την κορυφή Γ.
(Μέτρο διανύσματος , Εσωτερικό γινόμενο ) Απάντηση
4) Να αποδειχθεί ότι : Το παραλληλόγραμμο που σχηματίζεται με προσκείμενες πλευρές δύο διανύσματα
=(α,β) ,
=(γ,δ) έχει εμβαδό
ίσο με την απόλυτη τιμή της ορίζουσας των συντεταγμένων, δηλαδή με |
| .(Εσωτερικό γινόμενο , Προβολή ) Απάντηση