Μία ερμηνεία της τυπικής γλώσσας Γ έχουμε άν αντιστοιχίσουμε τις προτασιακές μεταβλητές σε στοιχειώδεις προτάσεις της φυσικής γλώσσας, τους συνδέσμους στις φράσεις και , ή , δεν , αν . . . τότε . . . , αν και μόνον αν , και τις παρενθέσεις σε σημεία στίξης. Σε αυτή την περίπτωση οι προτάσεις της Γ αντιστοιχούν σε προτάσεις της Ελληνικής Γλώσσας.

Ορισμός :
Μία συνάρτηση : Μ(Γ){ Α ,Ψ }  όπου τα  Α , Ψ  καλούνται τιμές αλήθειας και αντιστοιχούν στις έννοιες αληθής  ,  ψευδής  ,  λέγεται  αποτίμηση.
Μια αποτίμηση δίνει μια τιμή αλήθειας σε κάθε προτασιακή μεταβλητή. Μέσω όμως των κανόνων - πινάκων παρακάτω κάθε αποτίμηση , επεκτείνεται σε μια συνάρτηση : Τ(Γ){ Α ,Ψ }  , δηλαδή σε μια συνάρτηση που δίνει τιμές αλήθειας σε όλες τις προτάσεις. Οι πίνακες αυτοί λέγονται πίνακες αλήθειας , και είναι οι :
Παράδειγμα : Έστω μια αποτίμηση τέτοια που ( p₁ ) = A, ( p₂ ) = ( p₃ ) = Ψ, ( p₄ ) =A.
Βρίσκουμε την αληθοτιμή ((( p₁p₃ ) p₂ ) ( p₄ p₁ )) από το δενδροδιάγραμμα του τύπου
(( p₁p₃ ) p₂ ) ( p₄ p₁ ) και τους στοιχειώδεις πίνακες αλήθειας όπως παρακάτω :

Άρα     ((( p₁p₃ ) p₂ ) ( p₄ p₁ )) = Α.
Σε κάθε πρόταση Τ(Γ) αντιστοιχεί ένας πίνακας αλήθειας, που μας δίνει τις αληθοτιμές της πρότασης σε κάθε αποτίμηση. Για παράδειγμα στην παραπάνω πρόταση : ( p₁p₃ ) p₂ ) ( p₄ p₁ ) αντιστοιχεί ο πίνακας :

Ασκήσεις
1) Βρείτε την αληθοτιμή της πρότασης : ( p₁p₂ ) ( p₃p₁ ) αν έχουμε μια αποτίμηση ,
τέτοια που ( p₁ ) = ( p₄ ) = Ψ και ( p₂ ) = ( p₃ ) = Α.
Απάντηση

2) Κατασκευάστε τον πίνακα αλήθειας της πρότασης

i) p1 ( p2 p1 )

ii) : p2 ( p1 p2 p3 )

Απάντηση

Προηγούμενο

Ευρετήριο

Επόμενο