Παρουσίαση/Προβολή

(STAT359) -  ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΠΟΥΡΑΖΑΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Εβδομάδα 1: Εισαγωγή στη θεωρία αποφάσεων. Βασικά κριτήρια μελέτης αποφάσεων. Θεωρία αποφάσεων και στατιστική κατά Bayes. Παραδείγματα αποφάσεων.

Εβδομάδα 2: Δένδρα αποφάσεων - Ανάλυση με βάση την αναμενόμενη τιμή. Βασικό πρόβλημα αποφάσεων. Κριτήρια αποφάσεων. Δένδρα αποφάσεων. Αναλύσεις δένδρων αποφάσεων με κριτήριο την αναμενόμενη αξία. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 3: Δένδρα αποφάσεων - Ανάλυση με βάση την αναμενόμενη τιμή. Ανάλυση του βασικού προβλήματος αποφάσεων με πειράματα ε_1, ε_2, ε_A. Η αξία της πληροφορίας. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 4: Συναρτήσεις ωφελιμότητας και υποκειμενικές πιθανότητες. Υποκειμενικότητα στα προβλήματα αποφάσεων. Ισοδύναμες κληρώσεις. Συναρτήσεις ωφελιμότητας. Προσδιορισμός των συναρτήσεων ωφελιμότητας. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 5: Συναρτήσεις ωφελιμότητας και υποκειμενικές πιθανότητες. Εφαρμογές και ιδιότητες των συναρτήσεων ωφελιμότητας. Συντηρητική και ριψοκίνδυνη συμπεριφορά. Τάση αποφυγής κινδύνου. Υποκειμενική πιθανότητα. Ανάλυση περίπτωσης. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 6: Στατιστικά προβλήματα αποφάσεων. Ορισμοί. Γεωμετρική ερμηνεία - Μεικτές αποφάσεις. Μη κυριαρχούμενες αποφάσεις. Αποφάσεις Bayes ύστερα από πειράματα. Το λήμμα Neyman-Pearson. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 7: Θεωρία αποφάσεων και θεωρία παιγνίων. Κριτήρια επιλογής αποφάσεων. Συναρτήσεις ωφελιμότητας σε συνθήκες αβεβαιότητας. Παραδείγματα ανάλυσης ανταγωνιστικών καταστάσεων με πιθανότητες. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 8: Παίγνια πλήρους πληροφόρησης. Δένδρα παιγνίων. Παίγνια σε γραφήματα. Δένδρα παιγνίων μηδενικού αθροίσματος και δύο παικτών. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 9: Παίγνια πλήρους πληροφόρησης. Αναζήτηση σε δένδρα παιγνίων. Δυναμικός προγραμματισμός. Αλγοριθμική υλοποίηση. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 10: Παίγνια ελλιπούς πληροφόρησης. Πληροφοριακά σύνολα. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 11: Παίγνια ελλιπούς πληροφόρησης. Μαθηματικοί ορισμοί πληροφοριακών συνόλων-στρατηγικών. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 12: Παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος και μεικτές στρατηγικές. Ισορροπία με αμιγείς στρατηγικές. Ισορροπία με μεικτές στρατηγικές σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Εβδομάδα 13: Παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος και μεικτές στρατηγικές. Μεικτές στρατηγικές σε παίγνια μη μηδενικού αθροίσματος. Το «παίγνιο της δειλίας» (The chicken game). Απλές αποδείξεις βασικών αποτελεσμάτων για τις ισορροπίες Nash. Εφαρμογές - Ασκήσεις.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή, 23 Φεβρουαρίου 2024