Παρουσίαση/Προβολή

(STAT312) -  Ι. Βρόντος, Ε. Κυριακίδης, Γ. Παπαγιάννης

Περιγραφή Μαθήματος

Μία πληθώρα εμπειρικών χρηματοοικονομικών προβλημάτων όπως η κατασκευή χαρτοφυλακίων, η διαχείριση κινδύνου, η τιμολόγηση των χρηματοοικονομικών παραγώγων κ.α. απαιτούν την επίλυση διαφορετικών προβλημάτων βελτιστοποίησης. Το μάθημα αυτό εισάγει, παρουσιάζει και αναπτύσσει τα μαθηματικά εργαλεία και τις απαραίτητες αριθμητικές μεθόδους και τεχνικές για την ανάλυση και επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης σε χρηματοοικονομικά προβλήματα. Καλύπτει γραμμικά, τετραγωνικά και δυναμικά προβλήματα προγραμματισμού. Παρουσιάζει τον μη γραμμικό προγραμματισμό, εισάγει τις βασικές ιδέες του προβλήματος, τους πολλαπλασιαστές Lagrange και τις συνθήκες βελτιστοποίησης για προβλήματα με και χωρίς περιορισμούς. Παρουσιάζονται και αναπτύσσονται οι αριθμητικές τεχνικές και σχήματα τύπου Newton και quasi-Newton, gradient descent και steepest descent. Εισάγεται το βασικό πλαίσιο των εξελικτικών αλγορίθμων και των στοχαστικών προσεγγίσεων βελτιστοποίησης και περιγράφονται μη ομαλά και μη κυρτά προβλήματα βελτιστοποίησης. Παρουσιάζονται διαφορετικές τεχνικές, όπως ο γενετικός αλγόριθμος, η βελτιστοποίηση particle swarm, η μέθοδος simulated annealing καθώς και στοχαστικές μέθοδοι. Οι τεχνικές βελτιστοποίησης που αναπτύσσονται εφαρμόζονται σε προβλήματα εκτίμησης των παραμέτρων στατιστικών και οικονομετρικών μη γραμμικών υποδειγμάτων, καθώς επίσης και σε εμπειρικές χρηματοοικονομικές εφαρμογές, όπως η κατασκευή βέλτιστων χαρτοφυλακίων μέσου-διακύμανσης, η εκτίμηση των αποτελεσματικών συνόρων, η βελτιστοποίηση του Value-at-Risk και του δεσμευμένου Value-at-Risk, η διαχείριση περιουσιακών στοιχείων και η διαχείριση κινδύνου γενικότερα.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη, 24 Φεβρουαρίου 2021