Παρουσίαση/Προβολή

(STAT312) -  Ι. Βρόντος, Ε. Κυριακίδης, Γ. Παπαγιάννης

Περιγραφή Μαθήματος

Μία πληθώρα εμπειρικών χρηματοοικονομικών προβλημάτων όπως η κατασκευή χαρτοφυλακίων, η διαχείριση κινδύνου, η τιμολόγηση των χρηματοοικονομικών παραγώγων κ.α. απαιτούν την επίλυση διαφορετικών προβλημάτων βελτιστοποίησης. Το μάθημα αυτό εισάγει, παρουσιάζει και αναπτύσσει τα μαθηματικά εργαλεία και τις απαραίτητες αριθμητικές μεθόδους και τεχνικές για την ανάλυση και επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης σε χρηματοοικονομικά προβλήματα. Καλύπτει γραμμικά, τετραγωνικά και δυναμικά προβλήματα προγραμματισμού. Παρουσιάζει τον μη γραμμικό προγραμματισμό, εισάγει τις βασικές ιδέες και τεχνικές από την θεωρία βελτιστοποίησης (μέθοδος των πολλαπλασιαστών Lagrange, προσεγγίσεις με συναρτήσεις ποινής). Παρουσιάζονται και αναπτύσσονται αριθμητικές τεχνικές και σχήματα τύπου Gradient Descent, Newton και quasi-Newton για την προσέγγιση της λύσης προβλημάτων βελτιστοποίησης σχετικών με τη θεωρία χαρτοφυλακίου και άλλων χρηματοοικονομικών εφαρμογών. Συζητούνται επίσης και παρουσιάζονται στοχαστικά σχήματα και ανθεκτικές προσεγγίσεις στην θεωρία χαρτοφυλακίου εξετάζοντας τα σχετικά προβλήματα από τη σύγχρονη σκοπιά λαμβάνοντας υπόψη ζητήματα όπως ο ουριαίιος κίνδυνος (tail risk) και η ανεναιότητα. Οι τεχνικές βελτιστοποίησης που αναπτύσσονται εφαρμόζονται σε προβλήματα εκτίμησης των παραμέτρων στατιστικών και οικονομετρικών μη γραμμικών υποδειγμάτων, καθώς επίσης και σε εμπειρικές χρηματοοικονομικές εφαρμογές, όπως η κατασκευή βέλτιστων χαρτοφυλακίων μέσου-διακύμανσης, η εκτίμηση των αποτελεσματικών συνόρων, η βελτιστοποίηση του Value-at-Risk και του δεσμευμένου Value-at-Risk, η διαχείριση περιουσιακών στοιχείων και η διαχείριση κινδύνου γενικότερα.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη, 24 Φεβρουαρίου 2021