Παρουσίαση/Προβολή

(STAT 6126) -  ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΠΑΥΛΟΠΟΥΛΟΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Περίγραμμα του μαθήματος παρέχεται στο αρχείο "ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ 2025-26.pdf", ανηρτημένο στο πεδίο "Έγγραφα". Συνοπτικά, το μάθημα είναι εισαγωγικό σε στοχαστικές διαδικασίες:

Oρισμός στοχαστικής διαδικασίας σε χώρο πιθανότητας, χώροι καταστάσεων και παραμέτρου, κατανομές πιθανότητας πεπερασμένης διάστασης στον χώρο δειγματοσυναρτήσεων. Έννοιες στασιμότητας και ομοιογένειας, Gaussian διαδικασίες, τυχαίοι θόρυβοι και τυχαίοι περίπατοι. Απλός τυχαίος περίπατος, αρχή ανακλάσεως, θεωρήματα κάλπης, νόμοι τόξου-ημιτόνου και μέγιστης τιμής, καταστροφή του παίκτη και διάρκεια του παιχνιδιού. Ανελίξεις ανεξάρτητων προσαυξήσεων, Poisson και Wiener. Σημειακές, απαριθμητικές, ανανεωτικές και αναγεννώμενες διαδικασίες. Αλυσίδες Markov διακριτού χρόνου, στοχαστικοί πίνακες (ομοιογενών) πιθανοτήτων μετάβασης, εξισώσεις Chapman-Kolmogorov, ταξινόμηση καταστάσεων, ασυμπτωτική συμπεριφορά, στάσιμη κατανομή, εξισώσεις ισορροπίας. Κλαδωτές ανελίξεις και πιθανότητα εξαφάνισης. Αλυσίδες Markov συνεχούς χρόνου, διαφορικές εξισώσεις Kolmogorov. Ανελίξεις γεννήσεως-θανάτου σε διακριτό και σε συνεχή χρόνο.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη, 7 Οκτωβρίου 2020