Παρουσίαση/Προβολή

Εικόνα επιλογής

Generalized Linear Models (M.Sc in Statistics program)

(STAT149) -  Vasdekis Vassilios

Περιγραφή Μαθήματος

Ο σκοπός του μαθήματος είναι να διδάξει στους φοιτητές τις βασικές αρχές των Γενικευμένων Γραμμικών Μοντέλων, τις αρχές στατιστικής μοντελοποίησης προβλημάτων και την εξαγωγή συμπερασμάτων για αυτά. θα παρουσιαστούν μέθοδοι συμπερασματολογίας σε διωνυμικά δεδομένα, δεδομένα Poisson, κανονικά δεδομένα, πολυωνυμικά δεδομένα, τακτικά δεδομένα όταν το δείγμα αποτελείται από ανεξάρτητές παρατηρήσεις. Θα παρουσιαστούν επίσης οι επεκτάσεις των τεχνικών αυτών όταν το δείγμα αποτελείται από εξαρτημένες παρατηρήσεις. Περισσότερο συγκεκριμένα θα γίνει εισαγωγή σε απλές αναλύσεις επαναλαμβανόμενων μετρήσεων στο χρόνο, σε μοντέλα linear mixed effects, μοντέλα GEE, μοντέλα GLMM. Για περισσότερα, δείτε στις πληροφορίες παρακάτω.

The purpose of the course is to teach students the basic principles of Generalized Linear Models and the principles of statistical modeling. Inference on independent samples from binomial data, Poisson data, normal data, polynomially distributed and ordinal data will be presented. Furthermore, extensions to correlated data will also be considered. In this setting, longitudinal simple data analysis will be introduced, along with more elaborate linear mixed effects models, Generalized Estimating Equations and Generalized Linear Mixed Models. Check Course Syllabus below for more

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα, 13 Αυγούστου 2012

Σελίδα μαθήματος
  • Περίγραμμα

    Περιεχόμενο μαθήματος-Course Syllabus

    Εκθετική οικογένεια κατανομών, συστατικά ενός GLM, παραδείγματα γραμμικών προβλεπτών (συνεχείς επεξηγηματικές μεταβήτές, διακριτές επεξηγηματικές μεταβλητές, παραγοντικά πειράματα, μπλοκ πειράματα, ANCOVA). Διαφορετικές συναρτήσεις σύνδεσης,  προβλήματα από την μη καλή προσαρμογή του μοντέλου. Εκτίμηση, μέγιστη πιθανοφάνεια, συμπερασματολογία ενός GLM. Κανονικά δεδομένα, σύνδεση με γραμμικά μοντέλα με κανονικά σφάλματα. Μοντέλα Poisson, υπερδιακύμανση. Διωνυμικά μοντέλα. Πίνακες συνάφειας, κατανομές και δειγματοληψίες για κατηγορικά δεδομένα, πολυδιάστατοι πίνακες συνάφειας. logit μοντέλα για πολυτομικά δεδομένα, παλινδρόμηση τακτικών δεδομένων. Επέκταση των μοντέλων GLM σε εξαρτημένες παρατηρήσεις, γραμμικά μοντέλα μικτών επιδράσεων, GLMM μοντέλα.

     

    Exponential family of distributions, parts of a GLM, linear predictor examples (continuous explanatory variables, categorical explanatory variables, factorial experiments, block experiments, ANCOVA). Different link functions, model’s goodness-of-fit. Estimation of model parameters, maximum likelihood, inference of a GLM, hypothesis testing. Normal data, link with linear models with normally distributed errors. Poisson models, overdispersion. Binomial models, association tables, distributions and sampling schemes for categorical data, multidimensional association tables. Logit models for polytomous data, ordinal data regression. Extensions to correlated data, linear mixed effects models, GLMM models.

    Instructional Methods

    Τα δύο πρώτα μαθήματα θα γίνουν στην αίθουσα. Τα υπόλοιπα θα γίνουν στο εργαστήριο. Οσοι θέλετε να φέρετε τα λαπτοπ σας, είστε καλοδεχούμενοι.

    Για την καλύτερη προετοιμασίας σας, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δίνονται μικρές σε αριθμό ασκήσεις τις οποίες θα συζητάμε σε φροντιστηριακά μαθήματα τα οποία θα γίνονται εξ αποστάσεως. Τα φροντιστήρια θα ξεκινήσουν από την 3η εβδομάδα σε ώρα που, κατά το δυνατόν θα βολεύει όλους.

    First two classes will take place outside lab. All the rest will be lab-type courses. Bring your laptops if you wish.

    For the best understanding of the course material, a few exercises will be given, which we will have the opportunity to discuss at distant tutorial sessions lasting one hour and taking place almost every week. Tutorials will start on 3rd week. Arrangements will be made for the most suitable time and day for all.

     

    Textbooks

    Μερικές σημειώσεις για το μάθημα βρίσκονται στα zip αρχεία, glm_notes_southampton, glm_notes_rodriguez και GLMnotes_Altham στα έγγραφα.

    A few notes for the course are in zip files, glm_notes_southampton, glm_notes_rodriguez, GLMnotes_Altham, can be found in the Documents.

    Οσον αφορά τις εργασίες προτιμώ να τις δίνω κατά τη διάρκεια των μαθημάτων, ανάλογα με τον τρόπο που φαίνεται το τμήμα να καλύπτει την ύλη.

    Βιβλιογραφία (* τα πλέον σημαντικά)

    Bibliography (* most important)

     

    Agresti (2013). Categorical data analysis, Wiley

    * Agresti (2015). Foundations of Linear and Generalized Linear Models, Wiley

    Atkinson (1985). Plots, transformations and regression, Oxford university Press

    Carroll and Ruppert (1988). Transformation and weighting in regression, Chapman and Halλ

    Chatterjee and Price (1977). Regression analysis by example, Wiley.

    * Christensen R. (1998). Analysis of variance, design and regression. Chapman and Hall.

    Collett, D. (1991) Modelling Binary data, Chapman and Hall

    Cook and Weisberg, S. (1982). Residuals and Influence in regression, Chapman and Hall

    * Dobson, A., Barnett, A.G (2008). An introduction to generalized linear models, Chapman and Hall.

    Draper and Smith (1981). Applied regression analysis, Wiley.

    * Fitzmaurice, Laird and Ware (2004). Applied longitudinal data analysis, Wiley.

    Hedeker and Gibbons (2006). Longitudinal data analysis.

    * McCullagh, P and Nelder, J.A. (1989) Generalized Linear Models, Chapman and Hall.

    Montgomery, D.C. (1989) Design and Analysis of Experiments, Wiley

    * Montgomery, D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. (2001). Introduction to linear regression analysis. Wiley.

    Ryan (1997). Modern regression methods, Wiley.

    Weisberg, S. (1985) Applied Linear Regression, Wiley

    Venables W.N. and Ripley B.D (1999) Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer

    Instructors

    Διδάσκων: Βασίλης Βασδέκης, Καθηγητής

    Instructor: Vassilis Vasdekis, Professor

     www.stat-athens.aueb.gr/~vasdekis

     

    Assessment Methods

    Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν 2 μικρές εργασίες οι οποίες θα μετρήσουν για το 20% του βαθμού. Η τελική αξιολόγησή σας γίνεται με γραπτή-εργαστηριακή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου η οποία θα μετρήσει για το 80% του βαθμού.

    During semester, you will be assigned two assessments counting for the 20% of the final grade. At the end of semester you will be examined in a laboratory-like examination which will count for the 80% of your grade.