Παρουσίαση/Προβολή

(6106) -  Tsiamyrtzis Panagiotis

Περιγραφή Μαθήματος

Μάθημα: Στατιστική κατά Bayes (Bayesian Statistics)

Προπτυχιακό μάθημα τμήματος Στατιστικής Ο.Π.Α. (Ε' εξάμηνο)

 

Διδάσκων: Νικόλαος Δεμίρης

 

Διαλέξεις: Για το 2025-26 οι διαλέξεις θα λαμβάνουν χώρα κάθε Δευτέρα 5–7μμ στην αίθουσα Α23 και κάθε Τρίτη 5–7μμ στην αίθουσα Α23

 

Επικοινωνία:

Ώρες γραφείου: Δευτέρα 15:00–17:00

Προτείνεται προηγούμενη συνεννόηση.
 

Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Π. Δελλαπόρτας και Π. Τσιαμυρτζής "Στατιστική κατά Bayes".
Η διανομή των σημειώσεων θα γίνεται από το γραφείο της βιβλιοδιανομής.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Bernardo J. M. & Smith A. F. M., (1994). Bayesian Theory, Wiley, London.
• Box, G.E.P. & Tiao G.C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison Wesley.
• Carlin B.P. & Louis T.A. (2000). Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, Chapman and Hall/CRC.
• Gelman A., Carlin S. B., Stern H. S. and Rubin D. B. (1995). Bayesian Data Analysis, Chapman and Hall, London.
• Ntzoufras I. (2009). Bayesian Modeling Using WinBUGS, Wiley
• O’ Hagan A. and Forster J. (2004). Kendall’s advanced Theory of Statistics, Volume 2b: Bayesian Inference, Edward Arnold, London.

 

Eclass: “Στατιστική κατά Bayes”

Απαιτείται εγγραφή για να υπάρχει πρόσβαση στο υλικό που έχει αναρτηθεί.

 

Σκοπός του Μαθήματος

Ξεκινώντας από το θεώρημα του Bayes και μοντελοποιώντας το άγνωστο (αβέβαιο) με πιθανότητες, θα οδηγηθούμε σε μια νέα θεώρηση των πραγμάτων στην Στατιστική.

Σκοπός του μαθήματος αυτού είναι να εισάγει στους φοιτητές σ’ αυτήν την εναλλακτική θεώρηση προσφέροντας τους την δυνατότητα να αξιολογήσουν και την κλασική (frequentist) προσέγγιση με την οποία είναι εξοικειωμένοι έως τώρα.

 

Περιεχόμενο του μαθήματος

Στις διαλέξεις θα αναπτύξουμε μεταξύ άλλων τα ακόλουθα:

• Αντικειμενική και υποκειμενική πιθανότητα
• Χαρακτηριστικά της κατά Bayes προσέγγισης και διαφορές από την κλασική προσέγγιση
• Αρχή της πιθανοφάνειας
• Ερμηνείες του κανόνα του Bayes
• A-priori κατανομή και τρόποι επιλογής της: συζυγείς, μη πληροφοριακές, ακατάλληλες, Jeffreys prior, μείξεις a-priori
• Επάρκεια και συνεχής αναθεώρηση
• Πολυμεταβλητή στατιστική κατά Bayes
• Στατιστική συμπερασματολογία κατά Bayes: θεωρία αποφάσεων, κίνδυνος κατά Bayes, κανόνας του Bayes. Σημειακή εκτίμηση, εκτίμηση σε διάστημα, έλεγχοι υποθέσεων.
• Κατανομή Πρόγνωσης
• Ασυμπτωτική θεωρία
• MCMC μεθοδολογία

 

Προαπαιτούμενες γνώσεις

Στα τα πλαίσια του μαθήματος αυτού απαιτείται πολύ καλή γνώση (δηλαδή όχι απλά να έχει περάσει κάποιος τα μαθήματα αλλά να τα έχει κατανοήσει κιόλας) των μαθημάτων "Πιθανότητες" και "Θεωρία Κατανομών". Ιδιαίτερα χρήσιμη είναι και η γνώση  "Θεωρητικής Στατιστικής", "Προγραμματισμού με R " και  "Μαθηματικού Λογισμού Ι & ΙΙ".

 

Τρόπος διδασκαλίας

Η θεωρία θα γίνεται με διαλέξεις ενώ αρκετές ασκήσεις θα λύνονται ως παραδείγματα στην αίθουσα.
Οι διαλέξεις θα στηρίζονται σε κάποιο βαθμό στη συζήτηση στην οποία οι φοιτητές ενθαρρύνονται να συμμετέχουν. Οι φοιτητές μπορούν και πρέπει να ρωτούν ερωτήσεις. Καλούνται να είναι ενεργοί συμμετέχοντες και όχι παθητικοί αντιγραφείς σημειώσεων.

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα υπάρχει ένα μικρό quiz (μόνον ασκήσεις) στο οποίο οι φοιτητές μπορούν να συμμετάσχουν.

 

Δήλωση (Disclaimer)

Οι απόψεις που αναπτύσσονται στην παρούσα σελίδα είναι του συγγραφέα και όχι απαραίτητα η επίσημη γνώμη του Ο.Π.Α.

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή, 19 Φεβρουαρίου 2010