Παρουσίαση/Προβολή

(3117) -  ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΜΑΝΑΤΙΔΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Στο μάθημα παρουσιάζονται ορισμένες από τις θεμελιώδεις έννοιες των Διακριτών Μαθηματικών. Εξετάζονται στοιχεία Θεωρίας Συνόλων και Λογικής, γραμμικές αναδρομικές σχέσεις, και βασικές αρχές της Συνδυαστικής, ενώ γίνεται και μία εισαγωγή στη Θεωρία Γραφημάτων. Ο στόχος του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι φοιτητές με τον τρόπο σκέψης και τις τεχνικές των Διακριτών Μαθηματικών και να μπορούν να διατυπώνουν και να αποδεικνύουν μαθηματικούς ισχυρισμούς με αυστηρότητα.

 

Διδάσκων:

Γιώργος Αμανατίδης

E-mail: g.d.amanatidis ατ aueb dot gr

Κοδριγκτώνος 12, 5ος όροφος

Ώρες γραφείου: Τρίτη 10:00-11:00 & 15:00-16:00 και Παρασκευή 10:00-11:00 & 15:00-16:00.
Προτείνεται να στέλνετε email πριν την επίσκεψή σας ακόμα και στις ώρες γραφείου.

 

Βοηθός:

Άννα Κορφιάτη

E-mail: ann.korfiati ατ aueb dot gr

Α 46 - Κτήριο Οδού Πατησίων 76, Πτέρυγα Αντωνιάδου, 4ος Όροφος

Ώρες γραφείου: Κατόπιν συνεννόησης μέσω email.

 

Ύλη:

Σύνολα. Σχέσεις. Συναρτήσεις. Φυσικοί Αριθμοί. Αρχή της επαγωγής. Ισοδυναμία συνόλων. Αριθμήσιμα και υπεραριθμήσιμα σύνολα. Προτασιακός λογισμός. Πράξεις μεταξύ συνόλων και λογικοί σύνδεσμοι. Άλγεβρα Boole. Τι είναι απόδειξη και τεχνικές απόδειξης. Βασικές αρχές απαρίθμησης. Διατάξεις. Συνδυασμοί. Η αρχή του εγκλεισμού και αποκλεισμού. Γραφήματα. Ισομορφισμός γραφημάτων. Μονοπάτια, κύκλοι και συνεκτικότητα. Πίνακες γραφημάτων. Κατευθυνόμενα γραφήματα. Δέντρα. Το πρόβλημα του βέλτιστου επικαλυπτικού δέντρου. Δέντρα με ρίζες. Ίχνη του Euler και κύκλοι του Hamilton. Επίπεδα γραφήματα και χρωματισμός γραφημάτων. Γραμμικές αναδρομικές σχέσεις με σταθερούς συντελεστές.

 

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία:
• Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους, K. Rosen, Εκδόσεις Τζιόλα, 2018.

• Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, C. L. Liu, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2006.
• Διακριτά Μαθηματικά, S. Lipschutz, M. Lipson, Εκδόσεις Τζιόλα, 2003.

 

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι:
Διαλέξεις (2 διαλέξεις των 2 ωρών εβδομαδιαίως) και φροντιστήρια (1 φροντιστήριο των 2 ωρών εβδομαδιαίως).

 

Μέθοδοι Αξιολόγησης/Βαθμολόγησης:
Ο τελικός βαθμός ισούται με τον βαθμό της γραπτής τελικής εξέτασης.

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη, 29 Σεπτεμβρίου 2026