Παρουσίαση/Προβολή

Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

(INF223) - VASSALOS PARIS

Περιγραφή Μαθήματος

Βασικές έννοιες Γραμμικής Άλγεβρας, εσωτερικό γινόμενο, νόρμες συναρτήσεων/διανυσμάτων/πινάκων. Στοιχεία θεωρίας προσέγγισης.
Επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης Γραμμικών Συστημάτων. Οι κλασικές μέθοδοι Jacobi, Gauss Seidel και SOR. Μέθοδοι Krylov. Η μέθοδος των συζυγών κλίσεων. Η ιδέα του προρρυθμισμού.
Βασίκα στοιχεία της ανάλυσης Fourier. Εφαρμογή στην επεξεργασία σήματος.
Μέθοδοι ορθογωνοποίησης. Η διαδικασία Gram-Schmidt. Το πρόβλημα Eλαχίστων Tετραγώνων (ET). Κανονικές εξισώσεις. Οι αναλύσεις QR και SVD. Εφαρμογές της SVD στη συμπίεση, κατάταξη και αναγνώριση δεδομένων.
Αριθμητικές μέθοδοι εύρεσης ιδιοτιμών/διοδιανυσμάτων. Το πηλίκο Rayleigh. Το θεώρημα του Gerschgorin. Η μέθοδος των δυνάμεων και παραλλαγές αυτής. Case study: Αξιολόγηση ιστοσελίδων στο διαδίκτυο.

Ημερομηνία δημιουργίας

Σάββατο, 26 Φεβρουαρίου 2011