Παρουσίαση/Προβολή

(3230) -  VASSALOS PARIS

Περιγραφή Μαθήματος

• Αριθμοί και συστήματα κινητής υποδιαστολής, σφάλματα και μετάδοση σφαλμάτων στους υπολογισμούς. σχήμα Horner.
• Αριθμητική επίλυση εξισώσεων, μέθοδος της διχοτόμησης, μέθοδος γραμμικής παρεμβολής ή εσφαλμένης θέσης  (Regula Falsi), γενική επαναληπτική μέθοδος, ορισμός τάξης σύγκλισης, μέθοδος Newton Raphson.
• Πεπερασμένες διαφορές (Π.Δ), Διηρημένες Διαφορές (Δ.Δ), σφάλματα και διόρθωση σφαλμάτων στους πίνακες Π.Δ, γραμμικοί τελεστές.
• Παρεμβολή Newton Gregory, πολυώνυμο Taylor, παρεμβολή κατά Lagrange, πολυώνυμο παρεμβολής Δ.Δ, παρεμβολή κατά Hermite, παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Σφάλματα αποκοπής αυτών
• Αριθμητική παραγώγιση. Τύποι αριθμητικής παραγώγισης. Σφάλματα αποκοπής. Τεχνική προεκβολής Richardson. Αριθμητική ολοκλήρωση. Ανοικτοί, κλειστοί, μερικής έκτασης τύποι Newton Cotes. Μέθοδοι ολοκλήρωσης Gauss και παραλλαγές τους. Σφάλματα αποκοπής Προσαρμοσμένη ολοκλήρωση. Τεχνική Romberg .
• Αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων. Νόρμες και δείκτης κατάστασης πίνακα. Απαλοιφή Gauss. Απαλοιφή Gauss με μερική και ολική οδήγηση. LU ανάλυση. Ανάλυση Cholesky. Υπολογιστικό κόστος μεθόδων. Εύρεση αντιστρόφου και ορίζουσας πίνακα. Πίνακες ειδικής μορφής. Τύπος Sherman-Morrison. Ταινιωτοί πίνακες.
• Αριθμητική επίλυση ΣΔΕ. Μέθοδοι σειράς Taylor, Euler, πεπλεγμένη Euler, βελτιωμένη Euler. Ευστάθεια και τάξη μεθόδων. 

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

1) Γραπτή εξέταση  8 μονάδες.

2) Εργαστηριακή άσκηση: 2 μονάδες

3) Πρόοδος: 1 μονάδα.

Σημείωση: Οι βαθμολογία των εξετάσεων με 2) &3) λαμβάνεται υπόψη μόνο εφόσον η βαθμολογία της 1) >   3.8 μονάδες.

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα, 4 Οκτωβρίου 2010