Μη Παραμετρική Στατιστική

Σκοπός του μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος είναι η παρουσίαση, μελέτη και ανάπτυξη τεχνικών και μεθοδολογιών για την αντιμετώπιση στατιστικών προβλημάτων. Το κύριο πλεονέκτημα των τεχνικών αυτών είναι ότι δεν προϋποθέτουν γνώση της κατανομής του πληθυσμού από τον οποίο έχουν προέλθει τα υπό μελέτη στοιχεία. Για τον λόγο αυτό, οι μη παραμετρικές τεχνικές αποβλέπουν σε ευρύτερα πεδία εφαρμογής από τις αντίστοιχες παραμετρικές τεχνικές.

Η μη παραμετρική ανάλυση δεδομένων ασχολείται, γενικά, με τον έλεγχο υποθέσεων που αφορά παραμέτρους του υπό μελέτη πληθυσμού, τον έλεγχο κατανομών, την (μη παραμετρική) παλινδρόμηση, την ανάλυση δεδομένων ταξινομημένων σε πίνακες συνάφειας. Θα δοθεί έμφαση τόσο στη θεωρία, όσο και στην αντιμετώπιση και εφαρμογή των τεχνικών αυτών σε δεδομένα.

Η αξιολόγηση θα γίνει με βάση την βαθμολογία στην τελική εξέταση.

Ύλη του μαθήματος

Κεφ.1: Εισαγωγή

1.1. Εισαγωγή στην Μη Παραμετρική Στατιστική

Κεφ.2: Μερικοί έλεγχοι υποθέσεων βασισμένοι στην διωνυμική κατανομή

2.1. Ο διωνυμικός έλεγχος

2.2. Ο προσημικός έλεγχος ή έλεγχος προσήμων

2.3. Παραλλαγές του προσημικού ελέγχου

        2.3.1. Ο έλεγχος McNemar για την σημαντικότητα της αλλαγής μιας κατάστασης

        2.3.2.  Ο έλεγχος των Cox και Stuart για την ύπαρξη τάσης σε μια ακολουθία παρατηρήσεων

        2.3.3.   Ο προσημικός έλεγχος για τον έλεγχο ύπαρξης συσχέτισης

Κεφ.3: Μη παραμετρικές μέθοδοι βασισμένες στις τάξεις μεγέθους των παρατηρήσεων ενός ή δύο δειγμάτων

3.1. Ο έλεγχος Wilcoxon για ένα δείγμα παρατηρήσεων ή ζευγών παρατηρήσεων

        3.1.1. Ο έλεγχος των προσημασμένων τάξεων μεγέθους του Wilcoxon για την διάμεσο ενός πληθυσμού

        3.1.2. Ο έλεγχος των προσημασμένων τάξεων μεγέθους του Wilcoxon για δείγμα ζευγών παρατηρήσεων

3.2. Περίπτωση ανεξάρτητων δειγμάτων – οέλεγχος των Mann –Whitney ή του Wilcoxon

        3.2.2.  Ο έλεγχος Kruskal-Wallis

3.4. Μέτρα συσχέτισης τάξης μεγέθους

        3.4.1. Ο συντελεστής ρ του Spearman

        3.4.2. Ο συντελεστής συσχέτισης τ του Kendall

Κεφ.4: Έλεγχοι κατανομών

4.1. Ο Χ2 έλεγχος καλής προσαρμογής

4.2. O έλεγχος Kolmogorov

4.3. Έλεγχοι καλής προσαρμογής για οικογένειες κατανομών

        4.3.1. Ο έλεγχος κανονικότητας του Lilliefors

        4.3.2. Ο έλεγχος Lilliefors για την εκθετική κατανομή

Κεφ.7: Μη παραμετρική Παλινδρόμηση

7.1. Μη παραμετρικές μέθοδοι γραμμικής παλινδρόμησης

       7.1.1. Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων

       7.1.2. Η μέθοδος παλινδρόμησης του Theil

Κεφ.8: Απαρίθμηση και ταξινίμηση

8.1. Πίνακες συνάφειας

         8.1.1. Ο Χ2 έλεγχος για ύπαρξη διαφορών σε πιθανότητες ή στις αναλογίες εκπροσώπησης r πληθυσμών σε c κατηγορίες

         8.1.2. Ο Χ2 έλεγχος ανεξαρτησίας

         8.1.3. Ο Χ2 έλεγχος με γνωστά αθροίσματα γραμμών και στηλών

Η αξιολόγηση θα γίνει με βάση την βαθμολογία στην τελική εξέταση.

Διδακτικά Βοηθήματα:

Ε. Ξεκαλάκη (2001). Μη παραμετρική Στατιστική

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

W. J. Conover (1999). Practical Nonparametric Statistics, Third Edition, Wiley.  

Διδάσκων

Ιωάννης Βρόντος
Γραφείο: Ύδρας 28, 3ος όροφος
Τηλ.: 210 8203927
'Ωρες Γραφείου: Δευτέρα 13:30-15:30