Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα - Open Courses (LOXR100)
Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος
Σκοπός του μαθήματος είναι να καλύψει διεξοδικά κάποιες βασικές αρχές και μεθόδους μαθηματικού λογισμού και γραμμικής άλγεβρας που θεωρούνται απαραίτητες για τον εξειδικευμένο χρηματοοικονομικό αναλυτή/λογιστή σήμερα. Προκειμένου να επιτευχθεί ο σκοπός αυτός, η διδασκαλία του μαθήματος αναπτύσσει θέματα των γνωστικών αντικειμένων της άλγεβρας, της ανάλυσης, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, που αποτελούν και το μαθηματικό υπόβαθρο των ποσοτικών εργαλείων της σύγχρονης χρηματοοικονομικής και λογιστικής θεωρίας.
ΛιγότεραΣκοπός του μαθήματος είναι να καλύψει διεξοδικά κάποιες βασικές αρχές και μεθόδους μαθηματικού λογισμού και γραμμικής άλγεβρας που θεωρούνται απαραίτητες για τον εξειδικευμένο χρηματοοικονομικό αναλυτή/λογιστή σήμερα. Προκειμένου να επιτευχθεί ο σκοπός αυτός, η διδασκαλία του μαθήματος αναπτύσσει θέματα των γνωστικών αντικειμένων της άλγεβρας, της ανάλυσης, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, που αποτελούν και το μαθηματικό υπόβαθρο των ποσοτικών εργαλείων της σύγχρονης χρηματοοικονομικής και λογιστικής θεωρίας.
Σκοπός του μαθήματος είναι να καλύψει διεξοδικά κάποιες βασικές αρχές και μεθόδους μαθηματικού λογισμού και γραμμικής άλγεβρας που θεωρούνται απαραίτητες για τον εξειδικευμένο χρηματοοικονομικό αναλυτή/λογιστή σήμερα. Προκειμένου να επιτευχθεί ο σκοπός αυτός, η διδασκαλία του μαθήματος αναπτύσσει θέματα των γνωστικών αντικειμένων της άλγεβρας, της ανάλυσης, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, που αποτελούν και το μαθηματικό υπόβαθρο των ποσοτικών εργαλείων της σύγχρονης χρηματοοικονομικής και λογιστικής θεωρίας.
Διανύσματα, Ευθείες και επίπεδα, Εσωτερικό γινόμενο και ορθογωνιότητα.
Συμβολισμός πινάκων και πράξεις με πίνακες, Γραμμικά Συστήματα: Ο Αλγόριθμος Gauss, Αντίστροφοι και Ανάστροφοι Πίνακες.
Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, Η λύση m εξισώσεων με n αγνώστους, Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάσεις και Διάσταση.
Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Προβολές και Προσεγγίσεις Ελαχίστων Τετραγώνων.
Ορθογώνιοι Πίνακες, Πίνακες με Ορθοκανονικές Στήλες, Ορίζουσες, Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα.
Σύνολα, Σχέσεις, Συναρτήσεις μιας Πραγματικής Μεταβλητής, Συνεχείς Συναρτήσεις.
Παράγωγος Συνάρτησης, Εφαρμογές στα οικονομικά.
Συνάρτησης δύο Πραγματικών Μεταβλητών, Θεώρημα Πεπλεγμένης Συνάρτησης.
Μέγιστα και Ελάχιστα με Περιορισμό, Βελτιστοποίηση με δύο Περιορισμούς, Μελέτη Ακρότατων με χρήση του H/Y, Ομογενείς Συναρτήσεις, Μερικές Ελαστικότητες.
Ολοκληρωτικός Λογισμός, Μέθοδοι Ολοκλήρωσης.
Ορισμένο Ολοκλήρωμα, Εφαρμογές του Ορισμένου Ολοκληρώματος, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Πολλαπλά Ολοκληρώματα.
Διαφορικές Εξισώσεις, Ειδικές Διαφορικές Εξισώσεις.
Ασκήσεις επί των θεμάτων που αναπτύχθηκαν στις ενότητες 1 - 12.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 12204
Αρ. Προβολών : 75331
