Μάθημα : Κυρτή Βελτιστοποίηση

A) Θεμελιώσεις: Κυρτά σύνολα, συναρτήσεις και προβλήματα, δυισμός. B) Εφαρμογές: προβλήματα προσεγγίσεων, εκτιμητικής, υπολογισμού ελάχιστου κόστους σε γράφους, προβλήματα γεωμετρίας, και συναφή προβλήματα. Γ) Αλγόριθμοι: Ελαχιστοποίηση χωρίς και με περιορισμούς και μέθοδοι εσωτερικού σημείου.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση:

• Να μοντελοποιεί πραγματικά προβλήματα που ανακύπτουν στη Επιστήμη των Υπολογιστών και συναφείς επιστήμες ως προβλήματα μαθηματικού προγραμματισμού.
• Να εντοπίζει τις βασικές ιδιότητες και χαρακτηριστικά ενός δοσμένου προβλήματος μαθηματικού προγραμματισμού, ιδιαιτέρως κατά πόσο το πρόβλημα είναι ή μπορεί να μετατραπεί σε πρόβλημα κυρτής βελτιστοποίησης.
• Να χρησιμοποιεί και να κατασκευάζει αλγόριθμους που επιλύουν προβλήματα κυρτής βελτιστοποίησης, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες του κάθε δοσμένου προβλήματος.