Θεώρημα 4.3 : Για κάθε αντιστρέψιμο τετραγωνικό πίνακα Α,

(i)	o Α-1 είναι αντιστρέψιμος και (Α-1)-1 = Α
(ii)	για κάθε μη-μηδενικό αριθμό k, ο kA είναι αντιστρέψιμος και (kA)-1 = (1/k)A-1
(iii)	o ΑΤ είναι αντιστρέψιμος και (ΑΤ)-1 = (Α-1)Τ

Άσκηση : Να αποδειχθούν οι (i) και (ii).

Απάντηση :

(i)	Επειδή Α Α-1 =Α-1Α = Ι, ο Α-1 είναι αντιστρέψιμος και (Α-1 )-1 = Α.
(ii)	Εάν k 0,
Επίσης
Άρα o kA	είναι αντιστρέψιμος και

---