Θεώρημα 4.1
: Ο αντίστροφος ενός τετραγωνικού πίνακα Α είναι μοναδικός.
Απόδειξη
:
Έστω ότι υπάρχουν πίνακες Β και C τέτοιοι ώστε
Α
.
Β = Β
.
Α = Ι και Α
.
C = C
.
A = I
Τότε θα έχουμε
(Β
.
Α)
.
C = I
.
C = C και (B
.
A) C = B (A
.
C) = B
.
I = B.
Άρα Β = C.
