4.Εξισώσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο

4.1 Εξισώσεις επιπέδου
4.1.1 Από σημείο και κάθετο διάνυσμα.
          Επίπεδο που διέρχεται από το σημείο P_o(x_o,y_o,z_o) και είναι
           κάθετο στο διάνυσμα

Διανυσματική εξίσωση:

Καρτεσιανή εξίσωση: Αx+By+Cz=D όπου D=Ax_o+By_o+Cz_o

---

4.1.2 Από σημείο και δύο // διανύσματα.
Επίπεδο που διέρχεται από το σημείο P_o(x_o,y_o,z_o)
και είναι παράλληλο προς τα διανύσματα

           

Παραμετρικές εξισώσεις:

x = x_o+ x₁ t + x₂ m
y = y_o+ y₁ t + y₂ m
z = z_o+ z₁ t + z₂ m

Καρτεσιανή εξίσωση:

---

4.2 Εξισώσεις ευθείας
4.2.1 Από σημείο και // διάνυσμα.
Ευθεία που διέρχεται από το σημείο P_o(x_o,y_o,z_o)
και είναι παράλληλη στο διάνυσμα
Διανυσματική εξίσωση:
         



Παραμετρικές εξισώσεις:
x=x_o+A t
y=y_o+B t
z=z_o+C t
Καρτεσιανή εξίσωση:




Ασκήσεις