ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ

1) Aν S^ν = 0 για κάποιο ν, να διαπιστωθεί ότι ( Ι - S )^-1= Ι + S + S² + . . . + S^ν-1 Να γίνει επαλήθευση για τους πίνακες

---

2) Να λυθούν τα παρακάτω συστήματα με τον αλγόριθμο Gauss, με τον κανόνα του Cramer, και με αντιστροφή του πίνακα συντελεστών. Απαντήσεις :

---

3) Να υπολογισθούν οι ορίζουσες των παρακάτω νxν πινάκων : Απαντήσεις :
α) ν!
β) a^ν - b^ν εάν το ν είναι άρτιος και a^ν + b^ν εάν το ν είναι περιττός.
γ) 2ν!

---

4) Να βρεθεί ο βαθμός του πίνακα : για τις διάφορες τιμές του α.
Απάντηση :
Για α διάφορο των {-1,0,1} έχουμε:

---

5) Να υπολογισθεί η ορίζουσα του παρακάτω ν x ν πίνακα :

---

Eπιστροφή