ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΝΟΛΑ

1.  Να δειχθεί ότι Α – Β = Α Η ΒΆ

    2.  Να δειχθεί ότι Α – (Α – Β) = Α Η Β

    3.  Να δειχθεί ότι Α Η (Β – C) = (A Η B) – (A Η C)

    4 . Να δειχθεί ότι (Α Η Β) Ν (A Η C) Θ (B Η CΆ )

    5.  Να δειχθεί ότι (Α Θ C) Η (B Θ CΆ ) Ν A Θ B

6.  Να αποδειχθεί ότι (A Η B) Θ C = A Η (B Θ C) αν και μόνο αν C Ν A.

7.  Να δειχθεί ότι:

    i) Ρ(Α) Η Ρ(Β) = Ρ( Α Η Β)

    ii) Ρ(Α) Θ Ρ(Β) Ν Ρ( Α Θ Β)

8.  Βρείτε το σύνολο: Ρ ({a,b,c,d})

9.  Να δειχθεί ότι Β Η (Α – Β) = Ζ

10.  Να δειχθεί ότι Β Θ (Α – Β) = Β Θ Α

11.  Να δειχθεί ότι Α – (Β Θ C) = (A – B ) Η ( A – C)

12.  Να δειχθεί ότι Α – (Β Η C) = (A – B )Θ ( A – C)

13.  Να αποδειχθεί ότι (Α Θ Β) Η ΒΆ = Α αν και μόνο αν Α Η Β = Ζ

14.  Να αποδειχθεί ότι Α Ν Β αν και μόνο αν ΒΆ Ν ΑΆ

15.  Να δειχθεί ότι (Α – Β) – C = A – (B Θ C)

16.  Να δειχθεί ότι (Α – Β) – C = (A – C) – B

17.  Να δειχθεί ότι (Α – Β) – C = (A – C) - (B - C)

18.  Να εξεταστεί πότε ισχύουν οι σχέσεις:
  1. ( A – B) Θ (A – C) = A
  2. ( A – B) Θ (A – C) = Ζ
  3. ( A – B) Η (A – C) = Ζ

19.  Αν Α = {Ζ , b} να βρεθούν τα

    1. Α- Ζ
    2. {Ζ } Η ΑΆ
    3. Α Θ Ρ(Α)
    4. Α Η Ρ(Α)