ΙΣΟΔΥΜΑΜΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΙΜΑ ΣΥΝΟΛΑ

Αν Α είναι αριθμήσιμο σύνολο και υπάρχει f 1-1 και επί f : Α -> Β τότε και Β αριθμήσιμο.

2. Να αποδειχθεί ότι R δεν είναι αριθμήσιμο. (Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε ως δεδομένο ότι (0,1) δεν είναι αριθμήσιμο).

3. Δείξτε ότι δεν υπάρχει σύνολο Χ τέτοιο ώστε Χ ~ Ρ(Χ).