Ανακοινώσεις μαθήματος ΜΑΠ: Παίγνια και Διαπραγματεύσεις

Αποτελέσματα επαναληπτικής

Tue, 08 Feb 2022 09:45:29 +0300

Το γραπτό με ΑΜ*006 ήταν εξαιρετικό, το ΑΜ*001 αρκετά καλό και το ΑΜ*016 οριακό.

Κατ' οικονομία ως προς το τρίτο, και τα τρία γραπτά θεωρούνται προβιβάσιμα.

Θεματα εξετασης

Fri, 12 Nov 2021 13:19:33 +0300

Εχουν αναρτηθει τα θεμστα της εξετασης,

Αποτελέσματα μαθήματος

Thu, 11 Nov 2021 18:03:16 +0300

Τα γραπτά ήταν μάλλον μέτρια

Στο πρώτο θέμα πολλά λάθη στο δένδρο (ωρισμένα γραπτά διάλεγαν το μέγιστο σε κόμβο τύχης...). Επίσης δεν υπολογίστηκε το ότι η εταιρεία Β θα εισπράξει την αμοιβή της ακόμα και αν η έκβαση είναι δυσμενής και το είχε προβλέψει. Κανείς δεν παρατήρησε ότι το παράδοξο στο 1.β. οφείλεται στο ότι χρησιμοποιείται τετραγωνική ωφελιμότητα πέραν του επιτρεπτού πεδίου τιμών (όπου είναι φθίνουσα).

Το δεύτερο θέμα αναπτύχθηκε ικανοποιητικά.

Στο τρίτο θέμα στο 3α ελάχιστοι επιβεβαίωσαν την υπόδειξη ότι η λύση που προκύπτει αν ένας παίκτης δεν παράγει τίποτα είναι σε ισορροπία. Στο 3β πολλοί έκαναν πυρήνα ενώ εδώ έχουμε διαφορετικές κινήσεις των παικτών επομένως θέλει διαφορετικό γράφημα.

Στο 4β ελάχιστοι ακολούθησαν την υπόδειξη και υπολόγισαν τα μερίδια της αγοράς π₁,π₂ και κατόπιν γνωρίζοντας ότι x₁=(1-x_o)π₁ υπολόγισαν το x_o.

Βαθμολογία

S3331902	5
S3332001	3
S3332002	3
S3332003	8
S3332004	5
S3332006	3
S3332007	6
S3332013	5
S3332015	9
S3332017	7
S3332018	6
S3332020	7

Διαφάνειες 6ης παράδοσης - Αγνόηση κυριαρχούμενων στρατηγικών

Thu, 21 Oct 2021 11:38:01 +0300

Έχουν προστεθεί στον ιστότοπο οι διαφάνειες της 6ης παράδοσης.

Περιλαμβάνεται εκεί και μία δικαιολόγηση αυτού που ανέφερα στην παράδοση χωρίς απόδειξη, ότι δηλαδή μπορούμε να αγνοούμε ασθενώς κυριαρχούμενες στρατηγικές όταν αναζητούμε σημεία ισορροπίας σε παίγνια σταθερού αθροίσματος.

Οδηγία μελέτης Αρ.6 - Ύλη Εξέτασης - Φροντιστήριο

Wed, 20 Oct 2021 15:26:17 +0300

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις τα Κεφάλαια 8,9 και 10.

Δεν περιλαμβάνεται το 10.5.3 υπόδειγμα Διαπραγμάτευσης Nash, ούτε και το 10.5.4.1 Λύσεις Cournot n παικτών. Ομως περιλαμβάνεται το 10.5.4.2 Ρύθμιση Μονοπωλίων που ανέφερα στο τέλος της παράδοσης.

Προσοχή: Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που έχετε σε σχέση με το βιβλίο έχει ως εξής: α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8,9 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10,11 του βιβλίου.

2. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος: Τα καλύψαμε στην τελευταία παράδοση. Διαβάστε από το παραπάνω σύγγραμμα τα εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3, 11.4).

Θυμίζω ότι στο βιβλίο Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14 καλύπτεται η ύλη των παιγνίων μηδενικού αθροίσματος (διαγραμματική λύση, γραμμικός προγραμματισμός). Κοιτάξτε οπωσδήποτε τις ασκήσεις διαμόρφωσης του Κεφαλαίου αυτού.

3. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005, 2016) και στο βιβλίο.

4. Θα έχουμε ένα διαδικτυακό φροντιστήριο την επόμενη Τρίτη ώρα 6:15-8

Ύλη εξέτασης

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης

Κατά την εξέταση

Επιτρέπεται να έχετε μαζί σας μία σελίδα Α4 με χειρόγραφες σημειώσεις. Καλό θα ήταν να έχετε και μία αριθμομηχανή που να μπορεί να υπολογίζει δυνάμεις, εκθετικά, λογαρίθμους. Δεν θα επιτραπούν κινητά τηλέφωνα αντί αριθμομηχανής.

Οδηγία μελέτης Αρ. 5 - Ακαδ. Έτος 20-21

Wed, 13 Oct 2021 15:46:00 +0300

Προσοχή: Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που έχετε σε σχέση με το βιβλίο έχει ως εξής: α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8,9 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10,11 του βιβλίου.

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις 2η Έκδοση. τα Κεφάλαια 8,9 και 10. Στην παράδοση κάλυψα μέχρι το 10.2 τα υπόλοιπα θα καλύψω στην επόμενη παράδοση.

Δεν κάλυψη την ύλη σε Παίγνια Συνεργασίας, το υπόδειγμα Διαπραγμάτευσης Nash, και τα Υποδείγματα Παιγνίων στα Οικονομικά που θα δούμε στην τελευταία παράδοση.

2. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος: Θα τα καλύψουμε στην επόμενη παράδοση. Εν τω μεταξύ διαβάστε από το σύγγραμμα τα εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3, 11.4). Στο βιβλίο Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14 καλύπτεται η ύλη των παιγνίων μηδενικού αθροίσματος (διαγραμματική λύση, γραμμικός προγραμματισμός). Κοιτάξτε οπωσδήποτε τις ασκήσεις διαμόρφωσης του Κεφαλαίου αυτού.

3. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005) και στο βιβλίο.

Εκτιμώ ότι και τα εφετεινά θέματα δεν θα αποκλίνουν (πολύ...) από αυτά.

4. Προαιρετικά: Στο βιβλίο των Luce and Raiffa Games and Decisions παρουσιάζεται μία κλασική ανάλυση α. της εκτεταμένης - κανονικής μορφής β. της έννοιας των παιγνίων συνεργασίας και μη συνεργασίας και γ. της έννοιας της λύσης. Βλέπε Κεφάλαια 3,4,5,6. Επίσης, προαιρετικά, μία πολύ καλή μαθηματική παρουσίαση της εκτεταμένης - κανονικής μορφής και της έννοιας των λύσεων δίνεται στο βιβλίο του Κ. Μηλολιδάκη Θεωρία Παιγνίων (Εκδ. Σοφία) Κεφ. 2 και 3.

5. Προαιρετικά: Δεν θα καλύψουμε καθόλου την χρήση θεωρίας Παιγνίων στα σύγχρονα οικονομικά που απαιτεί την ύλη στα Παίγνια κατά Bayes. Κοιτάξτε αν θέλετε την περιγραφή της Πληροφοριακής Ασυμμετρίας όπως περιγράφεται στον Economist στο ECONOMICS BRIEFS¨SIX BIG IDEAS, στους συνδέσμους του μαθήματος.

Ύλη εξέτασης: θα ανακοινωθεί την επόμενη εβδομάδα αλλά περίπου...

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης - και την επόμενη φυσικά..

Επιτρέπεται να έχετε μαζί σας α. μία σελίδα Α4 με χειρόγραφες σημειώσεις β. αριθμομηχανή - όχι κινητά τηλέφωνα αντί αριθμομηχανής.

Κωδικός Δυναμικής Βελτιστοποίησης - Θερινό Σχολείο

Fri, 08 Oct 2021 11:23:57 +0300

Ο κωδικός στο Teams της Δυναμικής Βελτιστοποίησης που έκανα στο θερινό σχολείο είναι ο παρακάτω

hxjg2mg

Αν έχετε ήδη εγγραφεί δεν χρειάζεται να κάνετε κάτι.

Παράκληση ενημερώστε συμφοιτητές σας που δεν παρακολουθούν τα Παίγνια αλλά παρακολουθούν το Θερινό Σχολείο.

Κωδικός μαθήματος στο Teams

Fri, 08 Oct 2021 11:19:16 +0300

Για όσους δεν έχουν εγγραφεί στο Teams για το μάθημα αυτό, ο κωδικός είναι

h36zvuz

Αν εχετε ήδη εγγραφεί δεν χρειάζεται να κάνετε κάτι

Οδηγία μελέτης αρ. 4 - Ακαδ. έτος 20-21

Wed, 06 Oct 2021 10:41:48 +0300

A. Διαβάστε την Εισαγωγή στην Θεωρία Παιγνίων - Κεφ. 5 του Συγγράμματος "Παίγνια και Αποφάσεις", δεν την είπα ολόκληρη στην παράδοση. Προσέξτε το υπόδειγμα του μειοδοτικού διαγωνισμού

Προαιρετικά: Κάνετε την παρακάτω άσκηση. Ψάξτε το διαδίκτυο για δημοπρασίες που ανατίθενται με τον κανόνα Vickrey.

Άσκηση

Σε ένα μειοδοτικό διαγωνισμό κλειστού φακέλλου για την κατασκευή ενός δημόσιου έργου το έργο ανατίθεται στον μειοδότη, που όμως αμείβεται με την δεύτερη χαμηλότερη προσφορά. Αν είναι γνωστό το κοστος Κ κατασκευής από εμάς του έργου, ποιά θα πρέπει να είναι η προσφορά που θα κάνουμε; Θεωρείστε γνωστή την κατανομή των προσφορών των άλλων που θα συμμετάσχουν στον διαγωνισμό.

Β. Διαβάστε το Κεφάλαιο 6 του ίδιου Συγγράμματος. Η ύλη περί αλγοριθμικής υλοποίησης είναι προαιρετική. Κάντε τις σχετικές ασκήσεις. Αρχίστε και το Κεφ. 7 που θα δούμε στην επόμενη παράδοση.

Γ. Αν και δεν έχει καλυφθεί ακόμα η ύλη αυτή, διαβάστε το Κεφ. 14 στο σύγγραμμα των Hillier Lieberman Introduction to Operations Research, επιμένοντας στην κατάστρωση υποδειγμάτων ανταγωνιστικών καταστάσεων. Κοιτάξτε τις ασκήσεις 14.1.1-3 που είναι ασκήσεις διαμόρφωσης.

Δ. Αν και δεν έχει καλυφθεί η ύλη αυτή διαβάστε τα εδάφια 8.4, 8.5.1, 8.5.3.2 (Συνεχή παίγνια, Σύνορο Παρέτο, Ρύθμιση Μονοπωλίων) από το Κεφ. 8 του συγγράμματος Παίγνια και Διαπραγματεύσεις. Κάντε τις ασκήσεις 2,3 και 5.

Ε. Προαιρετική ύλη:

Όσοι ενδιαφέρεστε για χρηματοοικονομική θεωρία χαρτοφυλακίου κοιτάξτε οπωσδήποτε τα αντίστοιχα κεφάλαια 7,8 στο σύγγραμμα του D. Luenberger Investment Science που ανέφερα στις προηγούμενες οδηγίες μελέτης. Δίνεται μία πολύ καλή ποσοτική εικονα των απαραίτητων εννοιών betas, Index Funds, systematic and nonsystematic risk, factor models, που συνήθως παρουσιάζονται με μη μαθηματικό τρόπο.

Επίσης, κοιτάξτε τις χειρόγραφες σημειώσεις για την θεωρία CAPM όταν ΔΕΝ υπάρχει βέβαιο περιουσιακό στοιχείο. Τότε αποδεικνύεται ότι το χαρτοφυλάκιο οποιουδήποτε παίκτη είναι γραμμικός συνδυασμός μόνο δύο "βασικών" χαρτοφυλακίων και υπάρχει μία εναλλακτική μορφή του security market line.

Οδηγία μελέτης αρ. 3 - Ακαδ. έτος 21-22

Wed, 29 Sep 2021 14:20:08 +0300

Ι. Υποκειμενική Πιθανότητα, Χαρτοφυλάκια και CAPM

α. Διαβάστε το κεφάλαιο 4 (Χαρτοφυλάκια) στο σύγγραμμα. Καλό να έχετε κάνει επανάληψη στην βελτιστοποίηση χρησιμοποιώντης την μέθοδο Lagrange ή Kuhn-Tucker.

β. Από τα έγγραφα του ιστότοπου διαβάστε όλες τις σημειώσεις σε Στοιχειώδη Χαρτοφυλάκια, και κοιτάξτε το σχετικό φύλλο λογισμικού. Επίσης τις χειρόγραφες σημειώσεις μου για το CAPM κάνοντας και την σχετική άσκηση (προαιρετικά το CAPM χωρίς βέβαιο περιουσιακό στοιχείο) - είναι στον κατάλογο Διαφάνειες Παραδόσεων. Προαιρετικά: Πολύ καλή είναι επίσης η παρουσίαση στο σύγγραμμα του D. Luenberger Investment Science:

Ch. 6 Mean Variance Portfolio Theory

Ch. 7 The Capital Asset Pricing Model

Ch. 8 Models and Data

Ch. 9 General Principles (Utility Functions)

γ. Διαβάστε το εδάφιο για την Υποκειμενική Πιθανότητα Εδ. 3.6 στο βιβλίο που καλύψαμε σύντομα στην παράδοση.

Προαιρετικά

α. Κοιτάξτε τις Διαλέξεις των Markowitz και Sharpe στην απονομή των βραβείων Nobel και όπου παρουσιάζουν την Θεωρία Χαρτοφυλακίου και το CAPM - σχετικοί σύνδεσμοι υπάρχουν στο ιστότοπο αυτό. Επίσης πολύ καλή αλλά δύσκολη η παρουσίαση της θεωρίας από τον W. Sharpe. Σε αυτή καλύπτεται και η Θεωρία CAPM όταν δεν υπάρχει βέβαιο περιουσιακό στοιχείο. Την ύλη του CAPM χωρίς βέβαιο περιουσιακό στοιχείο καλύπτω στις χειρόγραφες σημειώσεις που ανέφερα προηγουμένως.

β. Κοιτάξτε την εργασία Prospect Theory των Kahneman (βραβειο Νομπελ) Tversky που είναι η βάση των Behavioural Economics και ξεκινά από την αμφισβήτηση της θεωρίας Von Neuman. Επίσης την εργασία του Allais (υπάρχουν σχετικοί σύνδεσμοι)

ΙΙ. Hillier Lieberman

Ολοκληρώστε την μελέτη του Κεφ. 15 στο Hillier Lieberman, καλύπτοντας τα εδάφια για την Ωφελιμοτητα, και τις Εφαρμογές. Διαβάστε τις εκφωνήσεις των σχετικών ασκήσεων και βεβαιωθείτε ότι μπορείτε να τις λύσετε. Ειδικότερα, κάνετε τις ασκήσεις για τις ωφελιμότητες (εδάφιο 15.5 ασκήσεις 15.5.1-9). Επίσης διαβάστε τα Cases, ειδικά το Case 2 όπου γίνεται χρήση συναρτήσεων ωφελιμότητας, επίσης το Case 3.

ΙΙΙ. Παίγνια

Διαβάστε την Εισαγωγή στην Θεωρία Παιγνίων - Σύνοψη της Θεωρίας Αποφάσεων στο Κεφ. 5 του συγγράμματος Παίγνια και Αποφάσεις εν όψει της επόμενης παράδοσης.

Καταγραφή παραδόσεων μαθήματος.

Wed, 29 Sep 2021 14:16:35 +0300

Η καταγραφή των παραδόσεων υπάρχει στο SharePoint που είναι συνδεδεμένο με το Teams. Από την ομάδα του μαήματος στο Teams πατείστε τις τρείς τελείες πάνω δεξιά στην οθόνη. Μετά επιλέξτε το Open in SharePoint. Εκεί υπάρχουν οι καταγραφές και άλλα στοιχεία του μαθήματος. Πάντως η επικοινωνία θα εξακολουθεί να γίνεται μέσω του eclass.

Οδηγία Μελέτης Αρ. 2 - Ακαδ. Έτος 21-22

Thu, 23 Sep 2021 13:00:12 +0300

Έχουν αναρτηθεί οι διαφάνειες της παράδοσης της Τρίτης 21/9

α. Διαβάστε την παραπάνω διαφάνεια καθώς και πάλι το Κεφ. 2 στο σύγγραμμα: Παίγνια και Αποφάσεις, όπου αναλύεται το παράδειγμα του Raiffa. Κατόπιν διαβάστε τα κεφάλαια 3 (Ωφελιμότητες) και προαιρετικά τα 4 (Χαρτοφυλάκια) στο σύγγραμμα. Θα τα καλύψουμε πλήρως στην επόμενη παράδοση.

β. Πάλι προαιρετικά, από τα έγγραφα του ιστότοπου διαβάστε τις σημειώσεις σε Στοιχειώδη Χαρτοφυλάκια, και κοιτάξτε το σχετικό φύλλο λογισμικού. Για όσους σκοπεύουν να ασχοληθούν με την Χρηματοοικονομική, διαβάστε το άρθρο επισκόπησης της Θεωρίας Χαρτοφυλακίων των Κωναταντινίδη - Μάλλιαρη στα έγγραφα του ιστότοπου.

γ. Ολοκληρώστε την μελέτη του Κεφ. 15 στο Hillier Lieberman, καλύπτοντας τα εδάφια για την Ωφελιμοτητα, και τις Εφαρμογές. Διαβάστε τις εκφωνήσεις των σχετικών ασκήσεων και βεβαιωθείτε ότι μπορείτε να τις λύσετε. Επίσης διαβάστε τα Cases, ειδικά το Case 2 όπου γίνεται χρήση συναρτήσεων ωφελιμότητας.

δ. Προαιρετικά, η Ωφελιμότητα καλύπτεται σε λεπτομέρεια στο Κεφ. 2 και Παράρτημα 1 στο σύγγραμμα Games and Decisions των Luce Raiffa. Επίσης το Κεφ. 14 του ίδιου βιβλίου καλύπτει τις Κοινωνικές Απόφάσεις, με έμφαση στο Παράδοξο του Arrow. Το βιβλίο είναι σε εκδοσεις Dover και δεν είναι ακριβό

ε. Προαιρετικά: Κοιτάξτε στους συνδέσμους το άρθρο των Kahneman Tversky για την εναλλακτική θεωρία ωφελιμοτητος καθώς και τους συνδέσμους στα διάφορα (μη τεχνικά) άρθρα για αυτούς.

στ. Ασκήσεις επιπλέον των παραπάνω

ι. Ένας ειλικρινής αλλά μύωπας κατάσκοπος στο παίγνιο απόφασης των κιβωτίων έχει πιθανότητα α να δεί λάθος τον τύπο κιβωτίου. Ποιά η αξία της πληροφόρησης που μας δίνει;

ιι. Μέσα σε ένα από τρία κιβώτια βρίσκεται ένα δώρο. Διαλέγετε ένα από τα κιβώτια. Ο διαιτητής ανοίγει ένα από τα άλλα κιβώτια και προκύπτει οτι το δώρο δεν είναι σε αυτό. Σας δίνεται το δικαίωμα να διαλέξετε μεταξύ των δύο κιβωτίων που απέμειναν (αυτό που διαλέξατε και το άλλο). Ποιό θα διαλέγατε;

iii. Πόσο θα είσαστε διατεθειμένοι να πληρώσετε για το δικαίωμα δειγματοληψίας 3 σφαιριδίων;

Οδηγία Μελέτης αρ. 1 - Ακαδ. Έτος 21-22

Thu, 16 Sep 2021 11:14:17 +0300

Προς τους φοιτητές του Μαθήματος Παίγνια και Διαπραγματεύσεις

Στον ιστότοπο αυτό έχουν αναρτηθεί οι Διαφάνειες που χρησιμοποίησα στην παράδοση, καθώς και το φύλλο λογισμικού που χρησιμοποιήσα.

α. Διαβάστε τα δύο πρώτα κεφάλαια στο σύγγραμμά μου: Παίγνια και Αποφάσεις Εκδ. Κριτική

β. Στο σύγγραμμα Hillier Lieberman: Introduction to Operations Research 7th Edition στο Κεφάλαιο 15 Decision Analysis υπάρχει μία στοιχειώδης αλλά εξαιρετική παρουσίαση της Θεωρίας Αποφάσεων με εφαρμογές. Διαβάστε μέχρι το εδάφιο 15.4 και κάνετε το δυνατόν περισσότερες ασκήσεις. Επίσης, διαβάστε (τουλάχιστον) τις αναλύσεις περιπτώσεων 1,2. Συνιστώμενες ασκήσεις: 15.2.1, 15.3.1, 15.3.15, 15.4.14

γ. Προαιρετικό: Για την σημασία των συναρτησεων ωφελιμότητας (ή χρησιμότητας) στην Μικροοικονομική διαβάστε τις πανεπ. παραδόσεις του Καθηγ. κ. Η. Φλυτζάνη (βλέπε τα Έγγραφα στον ιστότοπο αυτό -> Παν. Παραδόσεις -> Συναρτήσεις ωφελιμότητας υπό βεβαιότητα).

δ. Κοιτάξτε στα Έγγραφα του μαθήματος (σε αυτόν τον ιστότοπο) την "δημόσια πληροφόρηση" για το παίγνιο διαπραγμάτευσης. Αν επιθυμείτε, συζητούμε το παίγνιο στην επόμενη παράδοση.

ε. Διαβάστε τις φωτοτυπίες για το Λήμμα Neyman Pearson στις Πανεπιστημιακές Παραδόσεις του ιστότοπου (προσοχή: δύο σελίδες), καθώς και τις χειρόγραφες σημειώσεις μου που υπάρχουν στις Διαφάνειες Παραδόσεων για την σχέση του λήμματος με το πρόβλημα του σακκιδίου.

(Προαιρετικά) Κοιτάξτε το 2ο Κεφάλαιο (Έλεγχος Υποθέσεων) στο Σύγγραμμα Μαθηματική Στατιστική Φωτεινή Κολυβά Μαχαίρα - Σταύρος Α. Χατζόπουλος, που είναι ελεύθερα διαθέσιμο - υπάρχει σύνδεσμος σ' αυτό στους συνδέσμους του μαθήματος.

Προσοχή:

Στις οδηγίες μελέτης αναφέρομαι στα κεφάλαια του συγγράμματος Παίγνια και Αποφάσεις.

Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που σας έδωσα σε pdf σε σχέση με το σύγγραμμα Παίγνια και Αποφάσεις έχει ως εξής:

α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια

β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8,9 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10,11 του βιβλίου.

Κάντε τις παρακάτω ασκησεις

1. Ένα νόμισμα είναι γνήσιο οπότε η πιθανότητα κορώνας ειναι 50% ή κιβδηλο οπότε η πιθανόητα κορώνας είναι 60%. Μπορούμε να παρατηρήσουμε το αποτέλεσμα Ν ρίψεων, όπου τα αποτελέσματα είναι ανεξάρτητα μεταξύ των διαδοχικών ρίψεων. Ποιά είναι η διαδικασία ελέγχου σύμφωνα με το λήμμα Neyman Pearson;

Αν Ν είναι 20 ποιός έλεγχος εξασφαλίζει σφάλμα τύπου Ι μικρότερο του 10%; Ποιό είναι το σφάλμα τύπου ΙΙ στην περίπτωση αυτή;

Ποιό Ν εξασφαλίζει σφάλμα τύπου Ι μικρότερο του 5% και σφάλμα τύπου ΙΙ επίσης 5%;

2. Μπορούμε να κάνουμε Ν παρατηρήσεις ανεξάρτητες μεταξύ των από κανονική κατανομή με τυπική απόκλιση 1. Ο μέσος της είναι είτε μ=0 (Ηο) είτε μ=1 (Η1) . Ποιός είναι ο έλεγχος Neyman Pearson; Αν θέλουμε σφάλμα τύπου Ι μικρότερο του 1% ποιό είναι το ελάχιστο σφάλμα τύπου ΙΙ που θα πρέπει να δεχτούμε; Ποιό πρέπει να είναι το Ν αν θέλουμε και τα δύο σφάλματα να είναι μικρότερα του 1%;

3. Κάνετε την ίδια εργασία όπως στο 2 παραπάνω αλλά με (Η1) να είναι μ=10. Τι συμπέρασμα βγάζετε;

4. Μία παρατήρηση Χ μπορεί να πάει τιμές 1,2,3,4 με πιθανότητες 1/2,1/4,1/8,1/8 αν ισχύει η υπόθεση Ηο και 1/4,1/4,1/4,1/4 αν ισχύει η Η1. Ποιός είναι ο έλεγχος σύμφωνα με το Neyman Pearson για διάφορα α της επιλογής σας kαι ειδικότερα για α=1/4 όπως ανέφερα στην παράδοση;

Προαιρετικό: Τι ισχύει αν δεν επιτρέπονται πιθανοτικές αποφάσεις; Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε γραμμικό προγραμματισμό στην πρώτη περίπτωση ενώ στην δεύτερη δυναμικό προγραμματισμό καθώς έχουμε 0-1 σακκίδιο.

Σύνδεσμος για παρακολούθηση των παραδόσεων του μαθήματος

Tue, 14 Sep 2021 00:35:28 +0300

Σύνδεσμος στις παραδόσεις του μαθήματος

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3adcd8404e6b3d49d9bb84870025865c98%40thread.tacv2/conversations?groupId=75db83e1-6ebb-4e63-a5a2-b36c1b55a77d&tenantId=ad5ba4a2-7857-4ea1-895e-b3d5207a174f

Φροντιστήριο στο Streams

Tue, 03 Nov 2020 11:46:56 +0300

Η καταγραφή του φροντιστηρίου βρίσκεται στην ίδια ομάδα στο Microsoft Streams

Σημειώσεις σε παίγνια - δυναμικό προγραμματισμό

Fri, 30 Oct 2020 14:18:29 +0300

Στο έγγραφα το μαθήματος έχω αναρτήσει σημειώσεις που καλύπτουν τα όσα είπα στην τελευταία παράδοση για εφαρμογή δυναμικού προγραμματισμού σε παίγνια γραφημάτων. Το θέμα είναι εντός της ύλης για την εξέταση (ίσως να λύσετε ένα παρόμοιο ακυκλικό γράφημα).

Οδηγία μελέτης αρ. 6 - Ακαδ. Έτος 2019-20 - Ϋλη Εξέτασης, οδηγίες

Thu, 22 Oct 2020 10:57:58 +0300

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις τα Κεφάλαια 8,9 και 10.

Προσοχή: Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που έχετε σε σχέση με το βιβλίο έχει ως εξής: α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8, των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10,11 του βιβλίου.

3. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005, 2016) και στο βιβλίο.

4. Θα έχουμε ένα διαδικτυακό φροντιστήριο την επόμενη Τρίτη ώρα 7:15-9

Ύλη εξέτασης

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης

Κατά την εξέταση

Φροντιστήριο στο Teams

Wed, 21 Oct 2020 09:58:23 +0300

Οπως είπαμε στην παράδοση θα κάνω ένα φροντιστήριο την επόμενη Τρίτη ώρα 7:15 - 9 μμ στο Teams

Ο κωδικός του μαθήματος είναι

h36zvuz

Πριν το φροντιστήριο κοιτάξτε τα θέματα που είναι αναρτημένα στον ιστότοπο του μαθήματος

Βραβείο Nobel Οικονομικών 2020 για την θεωρία δημοπρασιών

Thu, 15 Oct 2020 13:38:38 +0300

Και εφέτος το βραβείο αυτό απονέμεται για εργασίες σχετικές με τον "σχεδιασμό" δημοπρασιών.

Μία στοιχειώδης περιγραφή βρίσκεται στην σελίδα του ιδρύματος Nobel (σύνδεσμος εδώ) ενώ μία πιό λεπτομερής παρουσίαση βρίσκεται εδώ.

Στα κεφάλαια 12-14 του συγγράμματός μου δίνεται μία (τεχνική) εισαγωγή στην θεωρία παιγνίων όπως εφαρμόζεται στις δημοπρασίες.

Στους συνδέσμους της σελίδας αυτής θα βρείτε αναφορές και σε άλλους βραβευθέντες για θέματα που καλύπτουμε στο μάθημα. (H. Markowitz, J.Nash, W.Sharpe, D. Kahneman, H. Shapley, R. Myerson)

Οδηγία μελέτης αρ. 5 - Ακαδ. Έτος 2019-20

Thu, 15 Oct 2020 13:18:41 +0300

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις τα Κεφάλαια 8,9 και 10. Στην παράδοση κάλυψα μέχρι το Κεφάλαιο 9 τα υπόλοιπα θα καλύψω στην επόμενη παράδοση.

2. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος: Θα τα καλύψουμε στην επόμενη παράδοση. Στο βιβλίο Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14 καλύπτεται σε λεπτομέρεια και στοιχειωδώς η ύλη των παιγνίων αυτών (διαγραμματική λύση, γραμμικός προγραμματισμός). Κοιτάξτε το και επίσης τις ασκήσεις διαμόρφωσης του Κεφαλαίου αυτού. Στο σύγγραμμά μου η ύλη αυτή είναι στα εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3, 11.4).

3. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005) και στο βιβλίο.

Εκτιμώ ότι και τα εφετεινά θέματα δεν θα αποκλίνουν (πολύ...) από αυτά.

5. Προαιρετικά: Δεν θα καλύψουμε καθόλου την χρήση θεωρίας Παιγνίων στα σύγχρονα οικονομικά που απαιτεί την ύλη στα Παίγνια κατά Bayes που δινεται σε μετέπειτα κεφάλαια στο βιβλίο μου. Κοιτάξτε αν θέλετε την περιγραφή της Πληροφοριακής Ασυμμετρίας όπως περιγράφεται στον Economist στο ECONOMICS BRIEFS¨SIX BIG IDEAS, στους συνδέσμους του μαθήματος.

Ύλη εξέτασης: θα ανακοινωθεί την επόμενη εβδομάδα αλλά περίπου...

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης - και την επόμενη φυσικά..

Οδηγία μελέτης Αρ. 4 - Ακαδ. Έτος 20-21

Wed, 07 Oct 2020 12:21:05 +0300

A. Διαβάστε την Εισαγωγή στην Θεωρία Παιγνίων - Κεφ. 5 του Συγγράμματος "Παίγνια και Αποφάσεις", δεν το είπα στην παράδοση. Προσέξτε το υπόδειγμα του μειοδοτικού διαγωνισμού (θυμίστε μου να το καλύψω, αν θέλετε, στην επόμενη παράδοση). Προαιρετικά:Ψάξτε το διαδίκτυο για δημοπρασίες που ανατίθενται με τον κανόνα Vickrey.

Ε. Προαιρετική ύλη:

Όσοι ενδιαφέρεστε για χρηματοοικονομική κοιτάξτε οπωσδήποτε τα κεφάλαια στο σύγγραμμα του D. Luenberger Investment Science που ανέφερα στις προηγούμενες οδηγίες μελέτης. Δίνεται μία πολύ καλή ποσοτική εικονα των απαραίτητων εννοιών bets, Index Funds, systematic and nonsystematic risk, factor models, που συνήθως είναι γνωστά με μη μαθηματικό τρόπο.

Οδηγία Μελέτης Αρ. 3 - Ακαδ. έτος 20-21

Wed, 30 Sep 2020 19:13:31 +0300

Ι. Υποκειμενική Πιθανότητα, Χαρτοφυλάκια και CAPM

Ch. 6 Mean Variance Portfolio Theory

Ch. 7 The Capital Asset Pricing Model

Ch. 8 Models and Data

Ch. 9 General Principles (Utility Functions)

γ. Διαβάστε το εδάφιο για την Υποκειμενική Πιθανότητα Εδ. 3.6 στο βιβλίο που καλύψαμε σύντομα στην παράδοση.

Προαιρετικά

ΙΙ. Hillier Lieberman

ΙΙΙ. Παίγνια

Οδηγία μελέτης αρ. 2 - Ακαδ. έτος 20-21

Wed, 23 Sep 2020 13:19:51 +0300

α. Διαβάστε πάλι το Κεφ. 2 στο σύγγραμμα: Παίγνια και Αποφάσεις, όπου αναλύεται το παράδειγμα του Raiffa> Κατόπιν διαβάστε τα κεφάλαια 3 (Ωφελιμότητες) και προαιρετικά τα 4 (Χαρτοφυλάκια) στο σύγγραμμα. Θα τα καλύψουμε πλήρως στην επόμενη παράδοση.

στ. Ασκήσεις επιπλέον των παραπάνω

iii. Πόσο θα είσαστε διατεθειμένοι να πληρώσετε για το δικαίωμα δειγματοληψίας 3 σφαιριδίων;

Οδηγία Μελέτης αρ. 1 - Ακαδ. Έτος 20-21

Sat, 19 Sep 2020 08:34:58 +0300

Προς τους φοιτητές του Μαθήματος Παίγνια και Διαπραγματεύσεις

α. Διαβάστε τα δύο πρώτα κεφάλαια στο σύγγραμμά μου: Παίγνια και Αποφάσεις Εκδ. Κριτική

Προσοχή:

Στις οδηγίες μελέτης αναφέρομαι στα κεφάλαια του συγγράμματος Παίγνια και Αποφάσεις.

α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια

β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8,9 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10,11 του βιβλίου.

Κάντε τις παρακάτω ασκησεις

Ποιό Ν εξασφαλίζει σφάλμα τύπου Ι μικρότερο του 5% και σφάλμα τύπου ΙΙ επίσης 5%;

3. Κάνετε την ίδια εργασία όπως στο 2 παραπάνω αλλά με (Η1) να είναι μ=10. Τι συμπέρασμα βγάζετε;

Οδηγία μελέτης αρ. 5, ακαδ. έτος 19-20

Wed, 09 Oct 2019 14:02:11 +0300

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις τα Κεφάλαια 8,9 και 10. Στην παράδοση κάλυψα μέχρι το 10.2 τα υπόλοιπα θα καλύψω στην επόμενη παράδοση.

Περιλαμβάνεται και η ύλη σε Παίγνια Συνεργασίας, το υπόδειγμα Διαπραγμάτευσης Nash, και τα Υποδείγματα Παιγνίων στα Οικονομικά.

Προσοχή: Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που έχετε σε σχέση με το βιβλίο έχει ως εξής: α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10 του βιβλίου.

ΑΣΚΗΣΗ: Στη Λύση Διαπραγμάτευσης Nash, λυστε το αριθμητικό παράδειγμα του βιβλίου με ωφελιμότητα log(50+x) ή ακόμα καλύτερα log(A+x) Α παράμετρος. Τι παρατηρείτε σε σχέση με την λύση που έχω στο βιβλίο; Η βάση του λογαρίθμου είναι το e, και εξετάστε αν θα άλλαζε η λύση για διαφορετική βάση λογαρίθμου. Χρησιμοποιείστε υπολογιστή για την λύση, ενδεχομένως solver..

2. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος: Θα τα καλύψουμε στην επόμενη παράδοση. Εν τω μεταξύ διαβάστε από το σύγγραμμα τα εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3, 11.4). Στο βιβλίο Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14 καλύπτεται η ύλη των παιγνίων μηδενικού αθροίσματος (διαγραμματική λύση, γραμμικός προγραμματισμός). Κοιτάξτε οπωσδήποτε τις ασκήσεις διαμόρφωσης του Κεφαλαίου αυτού.

3. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005) και στο βιβλίο.

Εκτιμώ ότι και τα εφετεινά θέματα δεν θα αποκλίνουν (πολύ...) από αυτά.

5. Προαιρετικά: Δεν θα καλύψουμε καθόλου την χρήση θεωρίας Παιγνίων στα σύγχρονα οικονομικά που απαιτεί την ύλη στα Παίγνια κατά Bayes. Κοιτάξτε αν θέλετε την περιγραφή της Πληροφοριακής Ασυμμετρίας όπως περιγράφεται στον Economist στο ECONOMICS BRIEFS¨SIX BIG IDEAS, στους συνδέσμους του μαθήματος.

Ύλη εξέτασης: θα ανακοινωθεί την επόμενη εβδομάδα αλλά περίπου...

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης - και την επόμενη φυσικά..

Οδηγία Μελέτης Αρ. 4, Ακαδ. Έτος 19-20

Wed, 02 Oct 2019 12:58:49 +0300

A. Διαβάστε την Εισαγωγή στην Θεωρία Παιγνίων - Κεφ. 5 του Συγγράμματος "Παίγνια και Αποφάσεις". Προσέξτε το υπόδειγμα του μειοδοτικού διαγωνισμού. Ψάξτε το διαδίκτυο για δημοπρασίες που ανατίθενται με τον κανόνα Vickrey.

Ε. Προαιρετική ύλη: Κοιτάξτε τις χειρόγραφες σημειώσεις για την θεωρία CAPM όταν δεν υπάρχει βέβαιο περιουσιακό στοιχείο. Τότε αποδεικνύεται ότι το χαρτοφυλάκιο οποιουδήποτε παίκτη είναι γραμμικός συνδυασμός μόνο δύο "βασικών" χαρτοφυλακίων.

Οδηγία Μελέτης αρ. 3, Ακαδ. Έτος 19-20

Wed, 25 Sep 2019 09:47:11 +0300

Ι. Υποκειμενική Πιθανότητα, Χαρτοφυλάκια και CAPM

γ. Διαβάστε το εδάφιο για την Υποκειμενική Πιθανότητα Εδ. 3.6 στο βιβλίο που καλύψαμε σύντομα στην παράδοση.

Προαιρετικά

ΙΙ. Hillier Lieberman

ΙΙΙ. Παίγνια

Οδηγία Μελέτης Αρ. 2 Ακαδ. Έτος 2019-20

Thu, 19 Sep 2019 12:31:45 +0300

0. Διαβάστε πάλι το Κεφ. 2 στο σύγγραμμα: Παίγνια και Αποφάσεις, όπου αναλύεται το παράδειγμα του Raiffa

α. Διαβάστε τα κεφάλαια 3 (Ωφελιμότητες) και προαιρετικά τα 4 (Χαρτοφυλάκια) στο σύγγραμμα. Θα τα καλύψουμε πλήρως στην επόμενη παράδοση.

ε. Ασκήσεις επιπλέον των παραπάνω

iii. Πόσο θα είσαστε διατεθειμένοι να πληρώσετε για το δικαίωμα δειγματοληψίας 3 σφαιριδίων;

Οδηγία Μελέτης Αρ. 1 Ακαδ. Έτος 2019-20

Wed, 11 Sep 2019 13:36:04 +0300

Προς τους φοιτητές του Μαθήματος Παίγνια και Διαπραγματεύσεις

α. Διαβάστε τα δύο πρώτα κεφάλαια στο σύγγραμμά μου: Παίγνια και Αποφάσεις Εκδ. Κριτική

Κάντε τις παρακάτω ασκησεις

Ποιό Ν εξασφαλίζει σφάλμα τύπου Ι μικρότερο του 5% και σφάλμα τύπου ΙΙ επίσης 5%;

3. Κάνετε την ίδια εργασία όπως στο 2 παραπάνω αλλά με (Η1) να είναι μ=10. Τι συμπέρασμα βγάζετε;

4. Μία παρατήρηση Χ μπορεί να πάει τιμές 1,2,3,4 με πιθανότητες 1/2,1/6,1/6,1/6 αν ισχύει η υπόθεση Ηο και 1/6,1/2,0,1/3 αν ισχύει η Η1. Ποιός είναι ο έλεγχος σύμφωνα με το Neyman Pearson για διάφορα α της επιλογής σας. Τι ισχύει αν δεν επιτρέπονται πιθανοτικές αποφάσεις; Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε γραμμικό προγραμματισμό στην πρώτη περίπτωση ενώ στην δεύτερη δυναμικό προγραμματισμό καθώς έχουμε 0-1 σακκίδιο.

Οδηγία μελέτης αρ. 6 - Ύλη εξέτασης

Tue, 16 Oct 2018 17:26:36 +0300

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις τα Κεφάλαια 8,9 και 10.

Δεν περιλαμβάνεται το 10.5.3 υπόδειγμα Διαπραγμάτευσης Nash, ούτε και το 10.5.4.1 Λύσεις Cournot n παικτών.

Προσοχή: Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που ανάρτησα στον ιστότοπο σε σχέση με το βιβλίο έχει ως εξής: α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10 του βιβλίου.

2. Προαιρετικά: Στο βιβλίο των Luce and Raiffa Games and Decisions παρουσιάζεται μία κλασική ανάλυση α. της εκτεταμένης - κανονικής μορφής β. της έννοιας των παιγνίων συνεργασίας και μη συνεργασίας και γ. της έννοιας της λύσης. Βλέπε Κεφάλαια 3,4,5,6. Επίσης, προαιρετικά, μία πολύ καλή μαθηματική παρουσίαση της εκτεταμένης - κανονικής μορφής και της έννοιας των λύσεων δίνεται στο βιβλίο του Κ. Μηλολιδάκη Θεωρία Παιγνίων (Εκδ. Σοφία) Κεφ. 2 και 3.

3. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος: Διαβάστε από το παραπάνω σύγγραμμα τα εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3, 11.4).

Στο βιβλίο Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14 καλύπτεται η ύλη των παιγνίων μηδενικού αθροίσματος (διαγραμματική λύση, γραμμικός προγραμματισμός). Κοιτάξτε οπωσδήποτε τις ασκήσεις διαμόρφωσης του Κεφαλαίου αυτού.

4. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005, 2016) και στο βιβλίο.

Ύλη εξέτασης

- Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης

Κατά την εξέταση

Οδηγία μελέτης αρ.5

Tue, 09 Oct 2018 12:08:39 +0300

1. Διαβάστε από το σύγγραμμα Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις τα Κεφάλαια 8,9 και 10. Περιλαμβάνεται και η ύλη σε Παίγνια Συνεργασίας, το υπόδειγμα Διαπραγμάτευσης Nash, και τα Υποδείγματα Παιγνίων στα Οικονομικά. ΑΣΚΗΣΗ: Στη Λύση Διαπραγμάτευσης Nash, λυστε το αριθμητικό παράδειγμα του βιβλίου με ωφελιμότητα log(50+x) ή ακόμα καλύτερα log(A+x) Α παράμετρος. Τι παρατηρείτε σε σχέση με την λύση που έχω στο βιβλίο; Η βάση του λογαρίθμου είναι το e, και εξετάστε αν θα άλλαζε η λύση για διαφορετική βάση λογαρίθμου. Χρησιμοποιείστε υπολογιστή για την λύση, ενδεχομένως solver..

3. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος: Θα τα καλύψουμε στην επόμενη παράδοση. Εν τω μεταξύ διαβάστε από το σύγγραμμα τα εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3, 11.4). Στο βιβλίο Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14 καλύπτεται η ύλη των παιγνίων μηδενικού αθροίσματος (διαγραμματική λύση, γραμμικός προγραμματισμός). Κοιτάξτε οπωσδήποτε τις ασκήσεις διαμόρφωσης του Κεφαλαίου αυτού.

4. Κοιτάξτε τις σχετικές με την ύλη αυτή ασκήσεις στα θέματα στον ιστότοπο (2004, 2005) και στο βιβλίο.

Εκτιμώ ότι και τα εφετεινά θέματα δεν θα αποκλίνουν (πολύ...) από αυτά.

Ύλη εξέτασης: θα ανακοινωθεί την επόμενη εβδομάδα αλλά περίπου...

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης - και την επόμενη φυσικά..

Οδηγία μελέτης αρ. 4

Thu, 04 Oct 2018 14:57:55 +0300

A. Διαβάστε την Εισαγωγή στην Θεωρία Παιγνίων - Κεφ. 5 του Συγγράμματος "Παίγνια και Αποφάσεις"

Β. Διαβάστε το Κεφάλαιο 6 του ίδιου Συγγράμματος. Η ύλη περί αλγοριθμικής υλοποίησης είναι προαιρετική. Κάντε τις σχετικές ασκήσεις.

Ε. Προαιρετική ύλη: Χειρόγραφες σημειώσεις για την θεωρία CAPM όταν δεν υπάρχει βέβαιο περιουσιακό στοιχείο. Τότε αποδεικνύεται ότι το χαρτοφυλάκιο οποιουδήποτε παίκτη είναι γραμμικός συνδυασμός μόνο δύο "βασικών" χαρτοφυλακίων.

Οδηγία Μελέτης Αρ. 3

Tue, 25 Sep 2018 12:57:37 +0300

Ι. Υποκειμενική Πιθανότητα, Χαρτοφυλάκια και CAPM

α. Διαβάστε το κεφάλαιο 4 (Χαρτοφυλάκια) στο σύγγραμμα.

γ. Διαβάστε το εδάφιο για την Υποκειμενική Πιθανότητα Εδ. 3.6 στο βιβλίο. Θα το καλύψω σύντομα στην επόμενη παράδοση.

Προαιρετικά

ΙΙ. Hillier Lieberman

ΙΙΙ. Παίγνια

Οδηγία Μελέτης Αρ. 2

Wed, 19 Sep 2018 12:43:48 +0300

0. Διαβάστε πάλι το Κεφ. 2 στο σύγγραμμα: Παίγνια και Αποφάσεις, όπου αναλύεται το παράδειγμα του Raiffa

β. Πάλι προαιρετικά, από τα έγγραφα του ιστότοπου διαβάστε όλες τις σημειώσεις σε Στοιχειώδη Χαρτοφυλάκια, και κοιτάξτε το σχετικό φύλλο λογισμικού. Για όσους σκοπεύουν να ασχοληθούν με την Χρηματοοικονομική, διαβάστε το άρθρο επισκόπησης της Θεωρίας Χαρτοφυλακίων των Κωναταντινίδη - Μάλλιαρη στα έγγραφα του ιστότοπου.

ε. Ασκήσεις από την παράδοση

iii. Πόσο θα είσαστε διατεθειμένοι να πληρώσετε για το δικαίωμα δειγματοληψίας 3 σφαιριδίων;

στ. Παίγνιο Διαπραγμάτευσης

Ρίξτε μιά ματιά στο φυλλάδιο του Παιγνίου Διαπραγμάτευσης ώστε να δηλώσετε το ενδιαφέρον σας ή μή για συμμετοχή σε αυτό.

Οδηγία Μελέτης Αρ. 1

Mon, 17 Sep 2018 16:33:20 +0300

Προς τους φοιτητές του Μαθήματος Παίγνια και Διαπραγματεύσεις

α. Διαβάστε τα δύο πρώτα κεφάλαια στο σύγγραμμά μου: Παίγνια και Αποφάσεις Εκδ. Κριτική

ε. Διαβάστε τις "φωτοτυπίες" για το Λήμμα Neyman Pearson στις Πανεπιστημιακές Παραδόσεις του ιστότοπου (προσοχή: δύο σελίδες), καθώς και τις χειρόγραφες σημειώσεις μου που υπάρχουν στις Διαφάνειες Παραδόσεων για την σχέση του λήμματος με το πρόβλημα του σακκιδίου.

Κάντε τις παρακάτω ασκησεις

Ποιό Ν εξασφαλίζει σφάλμα τύπου Ι μικρότερο του 5% και σφάλμα τύπου ΙΙ επίσης 5%;

3. Κάνετε την ίδια εργασία όπως στο 2 παραπάνω αλλά με (Η1) να είναι μ=10. Τι συμπέρασμα βγάζετε;

Οδηγία Μελέτης Αρ. 6 - Ακαδ. Έτος 2017-8

Fri, 20 Oct 2017 11:59:00 +0300

Προσοχή: Η αρίθμηση των κεφαλαίων στις σημειώσεις που ανάρτησα στον ιστότοπο σε σχέση με το βιβλίο έχει ως εξής: α. Τα κεφάλαια 1,2,3 είναι τα ίδια β. Τα κεφάλαια 5,6,7,8,9 των σημειώσεων αντιστοιχούν στα κεφάλαια 7,8,9,10,11 του βιβλίου.

1. Πάλι τα αρχικά της θεωρίας Παιγνίων: Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις 2η έκδοση Κεφάλαια 8,9 και 10.

2. Παίγνια Μηδενικού Αθροίσματος:

Από το Ε. Μαγείρου: Παίγνια και Αποφάσεις εδάφια 11.1 και 11.2 (μην διαβάσετε τα 11.3-5 αν και συνιστώνται..)

Introduction to Operations Research - Hillier Lieberman 7th edition Κεφ. 14

Ύλη εξέτασης

Όλη η ύλη που αναφέρεται στις εφετινές οδηγίες μελέτης εκτός από την Λύση διαπραγμάτευσης Nash (για όσους δεν έχουν το βιβλίο αλλά θέλουν να διαβάσουν την ύλη σε προαιρετικη βάση, κοιτάξτε τις χειρόγραφες σημειώσεις στον ιστότοπο)

Επιτρέπεται να έχετε μαζί σας

α. μία σελίδα Α4 με χειρόγραφες σημειώσεις

β. αριθμομηχανή - όχι κινητά τηλέφωνα αντί αριθμομηχανής.

Άσκηση από το φροντιστήριο

Tue, 25 Oct 2016 10:38:37 +0300

Συνέχεια του θέματος που καλύφθηκε στο φροντιστήριο: Δύο παίκτες αναγγέλουν 1,2 ο πρώτος, 2 ή 3 ο δεύτερος. Χάνει όποιος προξενήσει το άθροισμα των αναγγελιών να φτάσει ή να ξεπεράσει το Ν.

Αποδείξτε ότι ο πρώτος χάνει αν παίξει απο άθροισμα Ν-1-4κ (κ ακέραιος) ενώ ο δεύτερος χάνει αν παίξει από άθροισμα Ν-1-4κ ή Ν-2-4κ.

Εφαρμογή: αναλύστε το παίγνιο για Ν ίσο με κάποιους μεγάλους αριθμούς, Ν=12513, Ν=5467 κλπ.

Ισοδύναμα, ο Ι χάνει παίζοντας πρώτος (από άθροισμα 0) αν Ν=1mod4 ενω ο ΙΙ χάνει παίζοντας πρώτος αν Ν=1 ή 2 mod4. Για Ν=10, ο Ι κερδίζει παίζοντας πρώτος ενώ ο ΙΙ χάνει αν παίξει πρώτος.

Σύνδεσμοι για το μάθημα

Tue, 15 Sep 2015 00:00:00 +0300

Στον ιστότοπο του μαθήματος έχω συγκεντρώσει διάφορους συνδέσμους σχετικούς με το μάθημα.

Μεταξύ ατυών υπάρχει και το άρθρο των Kahneman Tversky Prospect Theory το οποίο ξεκίνησε τον κλάδο Behavioyral Economics, όπου αναλύτεται και το παράδοξο του Allais.

Επίσης μία επισκόπηση του παραδόξου του Allais (Wikipedia) - ρίξτε μιά ματιά

Νεος σύνδεσμος - Παίγνιο Διαπραγμάτευσης

Thu, 28 Nov 2013 00:00:00 +0300

Α. Στον ιστότοπο προστέθηκε σύνδεσμος σε ένα πολύ ενδιαφέρον άρθρο του Bradley Efron, κορυφαίου στατιστικού, για την αντιμαχία μεταξύ κλασικής στατιστικής και στατιστικής κατά Bayes

Β. Το παίγνιο διαπραγμάτευσης θα γίνει λίγο πριν τις διακοπές των Χριστουγέννων ή αμέσως μετά. Για όσους ενδιαφέρονται να προετοιμαστούν, ένα εξαιρετικό βιβλίο είναι το The Art and Science of Negotiation του Howard Raiffa (λιγο δύσκολο αλλά αξίζει τον κόπο). Υπάρχει στην βιβλιοθήκη του ΟΠΑ αλλά αν δεν μπορείτε να το βρείτε εκεί, μπορώ να σας το δανείσω

Βραβείο Nobel Οικονομίας - Θεωρία Παιγνίων

Mon, 15 Oct 2012 00:00:00 +0300

Ο πρωτοπόρος της θεωρίας των παιγνίων Lloyd Shapley τιμηθηκε μαζί με τον A. Roth για τις εργασίες των σχετικά με τις διαδικασίες αποτελεσματικών ανταλλαγών, που έχουν βοηθήσει στην δημιουργία νέων αποτελεσματικών θεσμών ανταλλαγής. Στους συνδέσμους του μαθήματος υπάρχει η αναφορά του Ιδρύματος Nobel που επεξηγεί τεχνικά την σημασία των βραβευθέντων εργασιών.